РП ФОП ООО 2024 МАТЕМАТИКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
1)

продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,

геометрическая

фигура),

обеспечивающих

преемственность

перспективность

математического образования обучающихся;
2)

развитие

познавательной

интеллектуальных
активности,

творческих

исследовательских

способностей

умений,

интереса

обучающихся,
к

изучению

математики;
3)

подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи

математики и окружающего мира;
4)

формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать

математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные
умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные
результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной
статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития
знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования.
При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых
теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с
обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение
натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это
первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями,
понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме
предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики
изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно
обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными
дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и

при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где
происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение
новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе
значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что
они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет
на доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными
понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических
действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в
курсе алгебры 7 класса.
При

обучении

решению

текстовых

задач

5–6

классах

используются

арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах
рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на
покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции.
Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов,
учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В

программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование

пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика
широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений,
формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя»
числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных

умений.

Это

важный

этап

изучении

геометрии,

который

осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное
мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту,
эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами
на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их

на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе
изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального
общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной
статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170
часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).

I. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой

как

средством

познания

исследовательской деятельности;

мира,

овладением

простейшими

навыками

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью

осознавать

стрессовую

ситуацию,

воспринимать

стрессовую

ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;

делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать

доказательства

математических

утверждений

(прямые

от

противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических
фактов,

выстраивать

аргументацию,

приводить

примеры

контрпримеры,

обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать

вопросы

как

исследовательский

инструмент

познания,

формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
самостоятельно

формулировать

обобщения

выводы

по

результатам

проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать

возможное

развитие

процесса,

также

выдвигать

предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных

текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои
действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий
продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать

способ

решения

учётом

имеющихся

ресурсов

собственных

возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой
информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать

терминологию,

связанную

углами:

вершина,

сторона,

многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге
с помощью циркуля и линейки.

Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными

целыми

числами,

обыкновенными

десятичными

дробями,

положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить
квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать

задачи,

связанные

отношением,

пропорциональностью

величин,

процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Пользоваться

геометрическими

понятиями:

равенство

фигур,

симметрия,

использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов,
распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.

Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от
точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника,
пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.

II. СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как
действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы
при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий,
связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство
(закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.

Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок
выполнения

действий.

Использование

при

вычислениях

переместительного

сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства
умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены,
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый
углы.
Длина

отрезка,

метрические

единицы

длины.

Длина

ломаной,

многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

периметр

Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные
параллелепипед,

представления
куб,

многогранники.

пространственных
Изображение

фигурах:

прямоугольный

простейших

многогранников.

Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и
числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа

Положительные

отрицательные

числа.

Целые

числа.

Модуль

числа,

геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной
прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.

Арифметические действия с

положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и
площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение

задач,

связанных

отношением,

пропорциональностью

величин,

процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по
условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы:
чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный,

прямоугольный,

тупоугольный,

равнобедренный,

равносторонний.

Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной

бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке.
Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры

развёрток

многогранников,

цилиндра

конуса.

Создание

моделей

пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие

объёма,

параллелепипеда, куба.

единицы

измерения

объёма.

Объём

прямоугольного

III.
№
п/п

Наименование раздела.
Тема урока.

Натуральное число.

Ряд натуральных чисел.

Натуральный ряд

Число 0. Натуральный ряд.

Натуральные числа на координатной
прямой

ПОУРОЧНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Планируемые
предметные результаты

Виды
контроля

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой
с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной
(числовой) прямой.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc

Изображение натуральных чисел
точками на координатной (числовой)
прямой

Соотносить точку на координатной (числовой) прямой
с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной
(числовой) прямой.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0

Позиционная система счисления.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426

Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления.

Десятичная система счисления.

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами. Выполнять
проверку, прикидку результата вычислений.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами. Выполнять
проверку, прикидку результата вычислений.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами. Выполнять
проверку, прикидку результата вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54

Сравнение натуральных чисел,
сравнение натуральных чисел с
нулём.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой
с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной
(числовой) прямой. Выполнять проверку, прикидку
результата вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300

Способы сравнения.
Координатная прямая.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Округление натуральных чисел.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Сложение натуральных чисел;
свойство нуля при сложении.

Округлять натуральные числа. Выполнять проверку,
прикидку результата вычислений.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой
с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной
(числовой) прямой. Округлять натуральные числа.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Решать текстовые задачи арифметическим способом и
с помощью организованного конечного перебора всех
возможных вариантов. Выполнять проверку,
прикидку результата вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca

Решение задач перебором всех
возможных вариантов.

Вычитание как действие, обратное
сложению.

Вычитание как действие, обратное
сложению. Прикидка и оценка.

Выполнять арифметические действия с натуральными
числами. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a

Умножение натуральных чисел;
свойства нуля и единицы при

Выполнять арифметические действия с натуральными
числами. Выполнять проверку, прикидку результата

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704

умножении.

вычислений.

Деление как действие, обратное
умножению

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a

Компоненты действий, связь между
ними.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2

Проверка результата
арифметического действия.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec

Арифметические действия с
натуральными числами.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Переместительное и сочетательное
свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное
свойство (закон) умножения.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e

Использование букв для обозначения
неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Решение задач на части. Задачи на
уравнивание.

Моделирование и составление схем
задач на уравнивание и на части.

Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: скорость, время, расстояние;
цена, количество, стоимость.

Использовать краткие записи, схемы, таблицы,
обозначения при решении задач. Извлекать,

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

анализировать, оценивать информацию,
представленную в таблице, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при
решении задач.
26

Делители и кратные числа,
разложение числа на множители.

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами. Выполнять
арифметические действия с натуральными числами

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2

Простые и составные числа.

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c

Делители и кратные числа.
Разложение на множители.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa

Нахождение делителя числа методом
разложения на множители.
Нахождение НОД.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Выполнять арифметические действия с
натуральными числами.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90

Кратные числа. Нахождение НОК.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2

Нахождение кратного методом
разложения на множители.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806

Деление с остатком.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Выполнять арифметические действия с

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e

натуральными числами.
34

Степень с натуральным показателем.

Выполнять арифметические действия с натуральными
числами.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18

Делимость произведения. Делимость
суммы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080

Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa

Числовое выражение. Вычисление
значений числовых выражений;
порядок выполнения действий.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894

Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного
свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного
свойства умножения.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Использование при решении задач
таблиц и схем.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc

Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию,
представленную в таблице, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при
решении задач.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2

Решение задач, содержащих
зависимости, связывающие
величины: скорость, время,
расстояние.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558

Решение задач, содержащих

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Библиотека ЦОК

зависимости, связывающие
величины: цена, количество,
стоимость.

Извлекать, анализировать, оценивать информацию,
представленную в таблице, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при
решении задач.

https://m.edsoo.ru/f2a12832

Единицы измерения: массы, объёма,
цены; расстояния, времени,
скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.

Пользоваться основными единицами измерения: цены,
массы; расстояния, времени, скорости; выражать одни
единицы величины через другие. Решать текстовые
задачи арифметическим способом. Извлекать,
анализировать, оценивать информацию,
представленную в таблице, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при
решении задач.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990

Представление данных в виде
таблиц, столбчатых диаграмм

Извлекать, анализировать, оценивать информацию,
представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba

Наглядные представления о фигурах
на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, окружность, круг.

Пользоваться геометрическими понятиями: точка,
прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник,
окружность, круг. Приводить примеры объектов
окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур. Использовать терминологию,
связанную с углами: вершина сторона; с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e

Точка, прямая, отрезок, луч.
Ломаная.

Пользоваться геометрическими понятиями: точка,
прямая, отрезок, луч. Приводить примеры объектов
окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур. Использовать терминологию,
связанную с углами: вершина сторона; с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр. Изображать
изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee

Длина отрезка, метрические
единицы длины, измерение длины
отрезка.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a

Длина ломаной, периметр
многоугольника.

Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки. Находить длины отрезков
непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины. Вычислять периметр
и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур,
изображённых на клетчатой бумаге.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684

Окружность и круг

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Построение окружности с помощью
циркуля.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2

Построение узора из окружностей.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a

заданного радиуса.
51

Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы

Использовать терминологию, связанную с углами:
вершина сторона; с многоугольниками: угол, вершина,
сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр,
центр. Изображать изученные геометрические фигуры
на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью
циркуля и линейки.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Измерение углов.

Решать несложные задачи на измерение
геометрических величин в практических ситуациях.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c

Измерение и построение углов с
помощью транспортира.

Решать несложные задачи на измерение
геометрических величин в практических ситуациях.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa

Построение углов

Решать несложные задачи на измерение
геометрических величин в практических ситуациях.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476

Контрольная работа по теме
"Натуральные числа и нуль.
Действия с натуральными числами.
Линии на плоскости"

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Выполнять арифметические действия с
натуральными числами. Использовать терминологию,
связанную с углами: вершина сторона; с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр.Изображать
изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.

Дробь. Доли и дроби. Деление
целого на доли.

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами, обыкновенными.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764

Представление о дроби как способе
записи части величины

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами, обыкновенными.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c

Обыкновенные дроби

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами, обыкновенными.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146

Контрольная
работа

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби.
59

Правильные и неправильные дроби.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2

Смешанная дробь, представление
смешанной дроби в виде
неправильной дроби.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582

Представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4

Смешанная дробь, представление
смешанной дроби в виде
неправильной дроби и выделение
целой части числа из неправильной
дроби.
Изображение дробей точками на
числовой прямой.

Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90

Решение задач на дроби.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Основное свойство дроби.

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами, обыкновенными.

Сокращение дробей

Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4

Приведение дроби к новому
знаменателю.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Величины и дроби.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74

Решение задач на дроби,
связывающих три величины.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: скорость, время, расстояние;
цена, количество, стоимость.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4

Сравнение дробей.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Приведение дробей к общему
знаменателю.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Сравнение дробей с одинаковыми
знаменателями.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби. Выполнять арифметические действия с
натуральными числами, с обыкновенными дробями в
простейших случаях. Выполнять проверку, прикидку
результата вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4

Сравнение дробей с разными
знаменателями.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби. Выполнять арифметические действия с

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54

натуральными числами, с обыкновенными дробями в
простейших случаях. Выполнять проверку, прикидку
результата вычислений.
74

Сравнение дробей с одинаковыми
числителями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a

Сравнение обыкновенных дробей на
числовой прямой.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби, десятичные дроби.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce

Соотносить точку на координатной (числовой) прямой
с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной
(числовой) прямой.
76

Решение задач на доли и дроби.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Сложение и вычитание дробей

Сложение и вычитание дробей.
Вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Сложение и вычитание дробей.
Сложение дробей с разными
знаменателями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Сложение и вычитание дробей.
Вычитание дробей с разными

Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e

знаменателями.

случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.

Сложение и вычитание дробей.
Решение задач

Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию,
интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a

Сложение и вычитание смешанных
дробей с одинаковым знаменателем

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68

Сложение и вычитание смешанных
дробей с разными знаменателями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e

Решение уравнений, содержащих
смешанную дробь.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4

Решение задач с помощью
уравнений, содержащих дроби

Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692

Умножение и деление дробей.

Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Выполнять проверку, прикидку
результата вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20

Умножение дроби на натуральное
число

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56

результата вычислений.
88

Умножение дроби на смешанную
дробь.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088

Решение уравнений на умножение
дробей.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560

Умножение дробей. Решение задач.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0

Умножение и деление дробей;
взаимно-обратные дроби.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da

Деление дробей; правило деления
дробей

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce

Совместные действия на умножение
и деление дробей.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Решение
основных задач на дроби.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a

Нахождение части целого и целого
по его части.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять проверку, прикидку результата

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76

вычислений. Извлекать, анализировать, оценивать
информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при
решении задач.
96

Нахождение части целого. Решение
задач.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Извлекать, анализировать, оценивать
информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при
решении задач.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a

Нахождение целого по его части.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2

Нахождение целого по его части.
Решение задач.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c

Решение задач на совместную
работу, движение.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6

100

Решение задач, содержащих дроби, с
помощью уравнений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee

101

Решение логических задач.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc

102

Многоугольники.
Четырёхугольники, прямоугольник,
квадрат.

Использовать терминологию, связанную с
многоугольниками. Приводить примеры объектов
окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

103

Наглядные представления о фигурах
на плоскости: многоугольник;
прямоугольник, квадрат;
треугольник, о равенстве фигур.

Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e

Использование свойств сторон и
углов прямоугольника, квадрата

Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки.

104

Использовать свойства сторон и углов
прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0

Использовать свойства сторон и углов
прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
105

Изображение фигур, в том числе на
клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой,
окружности на нелинованной и
клетчатой бумаге.

Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки.
Использовать свойства сторон и углов

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a

прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
106

Построение прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге.

Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e

Пользоваться основными метрическими единицами
измерения длины, площади; выражать одни единицы
величины через другие.
Решать несложные задачи на измерение
геометрических величин в практических ситуациях.
107

Треугольник.

Использовать терминологию, связанную с углами:
вершина сторона, угол.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194

Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки.
108

Периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников.

Вычислять периметр и площадь квадрата,
прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых
на клетчатой бумаге.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Пользоваться основными метрическими единицами
измерения длины, площади; выражать одни единицы
величины через другие.
109

Площадь прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0

Пользоваться основными метрическими единицами
измерения длины, площади; выражать одни единицы
величины через другие.
110

Площадь прямоугольника и

Вычислять периметр и площадь квадрата,

Библиотека ЦОК

многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе
фигур, изображённых на клетчатой
бумаге.

прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых
на клетчатой бумаге.

https://m.edsoo.ru/f2a17184

Пользоваться основными метрическими единицами
измерения длины, площади; выражать одни единицы
величины через другие.

111

Решение практико-ориентированных
задач на плоскости.

Решать несложные задачи на измерение
геометрических величин в практических ситуациях.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328

112

Единицы измерения площади.
Периметр многоугольника.

Пользоваться основными метрическими единицами
измерения длины, площади; выражать одни единицы
величины через другие. Вычислять периметр и
площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур,
изображённых на клетчатой бумаге.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e

113

Контрольная работа по теме
«Обыкновенные дроби.
Многоугольники».

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами, обыкновенными
дробями. Выполнять арифметические действия с
натуральными числами, с обыкновенными дробями в
простейших случаях. Использовать терминологию,
связанную с многоугольниками. Вычислять периметр
и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур,
изображённых на клетчатой бумаге

114

Десятичная запись дробей.

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с десятичными дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e

115

Целая и дробная части десятичной
дроби.

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с десятичными дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e

116

Представление десятичной дроби в
виде обыкновенной.

Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc

Контрольная
работа

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

случаях.
117

Преобразование десятичных дробей
в обыкновенные

118

Изображение десятичных дробей
точками на числовой прямой.

119
120
121

122
123

124

125
126

127

128

Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой
с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной
(числовой) прямой.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a

Десятичные дроби. Переход от
одних единиц измерения к другим.
Сравнение десятичных дробей

Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с десятичными в простейших случаях.
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

Сравнение десятичных дробей.
Сравнение обыкновенных дробей и
десятичных дробей.
Арифметические действия с
десятичными дробями.
Арифметические действия с
десятичными дробями. Сложение
десятичных дробей.
Арифметические действия с
десятичными дробями. Вычитание
десятичных дробей.
Решение задач на сложение и
вычитание десятичных дробей
Решение задач на части и
уравнивание.

Сравнивать обыкновенные дроби и десятичные дроби.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c

Умножение и деление десятичных
дробей. Умножение на степень числа
10.
Умножение и деление десятичных

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e

Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с десятичными дробями.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с десятичными дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62

Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с десятичными дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174

Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с десятичными дробями.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с десятичными дробями. Выполнять
проверку, прикидку результата вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750

Выполнять арифметические действия с десятичными

Библиотека ЦОК

дробей. Деление на степень числа 10.

дробями.

https://m.edsoo.ru/f2a1d85e

Арифметические действия с
десятичными дробями. Умножение
на натуральное число
Арифметические действия с
десятичными дробями. Умножение
на десятичную дробь.
Арифметические действия с
десятичными дробями. Умножение
на обыкновенную дробь.
Арифметические действия с
десятичными дробями. Решение
задач на умножение
Арифметические действия с
десятичными дробями. Деление
уголком на натуральное число.
Арифметические действия с
десятичными дробями. Деление
уголком на десятичную дробь.

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268

135

Арифметические действия с
десятичными дробями. Деление
десятичной дроби на десятичную
дробь.

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da

136

Действия с десятичными дробями.

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2

137

Решение задач перебором всех
возможных вариантов с
десятичными дробями.

Решать текстовые задачи арифметическим способом и
с помощью организованного конечного перебора всех
возможных вариантов.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2

138

Умножение и деление десятичных
дробей.
Решение текстовых задач,
содержащих десятичные дроби.

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704

129

130

131

132

133

134

139

140

Использование при решении задач
таблиц и схем с десятичными
дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

141

Основные задачи на десятичные
дроби

Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы,
обозначения при решении задач.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826

142

Округление десятичных дробей.

Округлять десятичные дроби. Выполнять проверку,
прикидку результата вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50

143

Округление десятичных дробей.
Округление по правилу

Округлять десятичные дроби. Выполнять проверку,
прикидку результата вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68

144

Решение уравнений, содержащих
десятичные дроби.

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c

145

Решение уравнение на совместные
действия десятичных дробей.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a

146

Конечные и бесконечные
десятичные дроби.

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Сравнивать и упорядочивать натуральные
числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10

147

Понятие процента.

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами, обыкновенными и
десятичными дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028

148

Выражение процента десятичной
дробью. Выражение обыкновенной
дроби процентом.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136

149

Нахождение процентов от числа.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы,

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136

обозначения при решении задач.
150

Нахождение числа по его процентам.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136

151

Многогранники. Модели
пространственных тел

Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических фигур.
Решать несложные задачи на измерение
геометрических величин в практических ситуациях.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a

152

Наглядные представления о
пространственных фигурах:
прямоугольный параллелепипед,
куб, многогранники.
Изображение простейших
многогранников.

Распознавать параллелепипед, куб, использовать
терминологию: вершина, ребро грань, измерения;
находить измерения параллелепипеда, куба.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a

Распознавать параллелепипед, куб, использовать
терминологию: вершина, ребро грань, измерения;
находить измерения параллелепипеда, куба.
Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a

153

154

Прямоугольный параллелепипед,
куб.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802

155

Развёртки куба и параллелепипеда.

Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки. Находить измерения параллелепипеда,
куба.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924

156

Развёртка куба

Решать несложные задачи на измерение
геометрических величин в практических ситуациях.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6

157

Объём прямоугольного

Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным

Библиотека ЦОК

158

159

параллелепипеда, куба.

измерениям, пользоваться единицами измерения
объёма.

https://m.edsoo.ru/f2a1b09a

Создание моделей многогранников
(из бумаги, проволоки, пластилина и
других материалов).
Единицы измерения объёма.

Решать несложные задачи на измерение
геометрических величин в практических ситуациях.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248

Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения
объёма. Решать несложные задачи на измерение
геометрических величин в практических ситуациях.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136

160

Контрольная работа по теме
«Десятичные дроби. Тела и
фигуры в пространстве»

Контрольная
работа

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136

161

Арифметические действия с
обыкновенными дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c

162

Рациональные вычисления
обыкновенных дробей.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924

163

Арифметические действия с
десятичными дробями.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях десятичные дроби.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с десятичными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa

164

Рациональные вычисления
десятичных дробей.поьзоваться

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08

165

Решение текстовых задач,
содержащих обыкновенные дроби.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию,
представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec

166

Решение текстовых задач,
содержащих десятичные дроби.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4

167

Решение уравнений, содержащих
дроби.

Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с десятичными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136

168

Решение текстовых задач с помощью
уравнений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8

169

Составление математической модели
задач практико-ориентированного
характера.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388

170

Составление плана решения задач на
местности.

Использовать краткие записи, схемы, таблицы,
обозначения при решении задач. Извлекать,
анализировать, оценивать информацию,

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e

представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач. Решать
текстовые задачи арифметическим способом.

ПОУРОЧНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
6 КЛАСС
№
п/п

Наименование раздела.
Тема урока.

Виды
контроля

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами: сложение и вычитание.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами: умножение.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами: деление.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580

Планируемые
предметные результаты

выражений на основе свойств арифметических
действий.
Числовые выражения, порядок
действий

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a

Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения,
распределительного свойства
умножения.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48

Округление натуральных чисел.

Округлять целые числа, находить приближения
чисел

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное.

Пользоваться признаками делимости, раскладывать
натуральные числа на простые множители.

Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Делимость суммы и произведения.

Пользоваться признаками делимости, раскладывать
натуральные числа на простые множители.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Деление с остатком.

Пользоваться признаками делимости. Выполнять,
сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными числами.
Вычислять значения числовых выражений,
выполнять прикидку и оценку результата
вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Наглядные представления о фигурах
на плоскости: точка, прямая, отрезок.

Пользоваться единицами измерения длины,
выражать одни единицы измерения длины через
другие.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274

Наглядные представления о фигурах
на плоскости: луч, угол.

Распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Измерение углов с помощью
транспортира.

Находить величины углов измерением с помощью
транспортира, строить углы заданной величины,
пользоваться при решении задач градусной мерой
углов, распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Построение углов с помощью
транспортира.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e

Взаимное расположение двух
прямых на плоскости.

Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c

Взаимное расположение двух
прямых на плоскости: параллельные

Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c

прямые.

плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Взаимное расположение двух
прямых на плоскости:
перпендикулярные прямые.

Пользоваться единицами измерения длины,
выражать одни единицы измерения длины через
другие. Находить, используя чертёжные
инструменты, расстояния: между двумя точками, от
точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина
маршрута на квадратной сетке

Измерение расстояний: длина
маршрута на квадратной сетке.

Пользоваться единицами измерения длины,
выражать одни единицы измерения длины через
другие.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Контрольная работа по теме
«Натуральные числа. Прямые на
плоскости»

Обыкновенная дробь.
22

Обыкновенная дробь: основное
свойство дроби.

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными числами.
Вычислять значения числовых выражений,
выполнять прикидку и оценку результата
вычислений; выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических
действий. Пользоваться единицами измерения
длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие. Приводить примеры объектов
окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур,
примеры равных и симметричных фигур.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами,
обыкновенными дробями.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами,

Контрольная
работа

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

обыкновенными дробями.
Обыкновенная дробь: сокращение
дробей.

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами,
обыкновенными дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104

Обыкновенная дробь. Решение
текстовых задач.

Вычислять значения числовых выражений,
выполнять прикидку и оценку результата
вычислений; выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических
действий.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90

Сравнение дробей и упорядочивание
дробей.

Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e

Возрастание и убывание дробей.

Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412

Решение задач на нахождение части
от целого.

Решать три основные задачи на дроби и проценты.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2

Решение задач на нахождение целого
по его части.

Решать три основные задачи на дроби и проценты.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4

Решение задач на нахождение части
от целого и целого по его части.

Решать три основные задачи на дроби и проценты.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8

Дробное число как результат
деления.

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами,
обыкновенными дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442

Представление десятичной дроби в
виде обыкновенной дроби и
возможность представления
обыкновенной дроби в виде
десятичной.

Знать и понимать термины, связанные с различными
видами чисел и способами их записи, переходить
(если это возможно) от одной формы записи числа к
другой.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596

Переход от десятичной дроби к

Знать и понимать термины, связанные с различными

Библиотека ЦОК

26
27

обыкновенной и наоборот.

видами чисел и способами их записи, переходить
(если это возможно) от одной формы записи числа к
другой.

https://m.edsoo.ru/f2a248d4

Десятичные дроби и метрическая
система мер.

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с десятичными дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32

Арифметические действия и
числовые выражения с
обыкновенными и десятичными
дробями.

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с обыкновенными и
десятичными дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776

Арифметические действия и
числовые выражения с
обыкновенными и десятичными
дробями: сложение и вычитание.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Арифметические действия и
числовые выражения с
обыкновенными и десятичными
дробями: умножение.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0

Арифметические действия и
числовые выражения с
обыкновенными и десятичными
дробями: деление.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc

Арифметические действия и
числовые выражения с
обыкновенными и десятичными
дробями: умножение и деление.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670

Арифметические действия и
числовые выражения с
обыкновенными и десятичными
дробями. Решение задач.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936

Составлять пропорции и отношения.

Отношение. Деление в данном
отношении.

Составлять пропорции и отношения. Решать задачи,
связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e

Масштаб, пропорция.

Пользоваться масштабом, составлять пропорции и
отношения. Решать задачи, связанные с
отношением, пропорциональностью величин,
процентами.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e

44
45

Составлять пропорции и отношения.

Свойства пропорций.

Составлять пропорции и отношения.

Применение пропорций при решении
задач.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Среднее арифметическое двух чисел.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4

Изображение среднего
арифметического двух чисел на
числовой прямой.

Соотносить точку на координатной прямой с
соответствующим ей числом и изображать числа
точками на координатной прямой

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc

Понятие процента.

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40

Выражение процентов десятичными

Знать и понимать термины, связанные с различными
видами чисел и способами их записи, переходить

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c

Основное правило пропорции.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2

Отношение.

дробями.

(если это возможно) от одной формы записи числа к
другой.

Выражение дроби в процентах.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00

Вычисление процента от величины.

Решать задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, процентами.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2

Вычисление процента от величины и
величины по её проценту.

Решать задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, процентами.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2

Вычисление величины по её
проценту.

Решать задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, процентами.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448

Решение задач на проценты.

Решать многошаговые текстовые задачи
арифметическим способом. Решать задачи,
связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами. Решать три основные задачи
на дроби и проценты.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с обыкновенными и
десятичными дробями. Решать многошаговые
текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, процентами.
Решать три основные задачи на дроби и проценты.
Знать и понимать термины, связанные с различными
видами чисел и способами их записи, переходить

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22

Выражение отношения величин в
процентах.
56

Обобщение и систематизация по
темам «Дроби»

(если это возможно) от одной формы записи числа к
другой.
Симметрия: центральная.
58

Симметрия: осевая.
59

Симметрия: зеркальная.
60

Построение симметричных фигур.
61

Контрольная работа по теме
«Дроби. Симметрия»

Приводить примеры равных и симметричных фигур.
Пользоваться геометрическими понятиями:
равенство фигур, симметрия; использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0

Контрольная
работа

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Применение букв для записи
математических выражений и
предложений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512

Преобразование алгебраических
выражений. Геометрические
формулы.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c

Буквенные выражения и числовые
подстановки.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546

Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента.
Сложение и вычитание.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46

Буквенные равенства, нахождение

Использовать буквы для обозначения чисел при

Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Свойства
арифметических действий.
64

другой. Приводить примеры равных и
симметричных фигур. Пользоваться
геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия; использовать терминологию, связанную
с симметрией: ось симметрии, центр симметрии
Использовать буквы для обозначения чисел при
записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить
значения буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования.

неизвестного компонента при
умножении и делении.

записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить
значения буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.

Формулы, формулы периметра и
площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба.

Вычислять длину ломаной, периметр
многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы
измерения длины через другие.
Вычислять площадь фигур, составленных из
прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание
до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни
единицы измерения площади через другие.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea

Формулы объёма параллелепипеда и
куба.

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
куба, пользоваться основными единицами
измерения объёма.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a

Применение формул периметра и
площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба.

Вычислять длину ломаной, периметр
многоугольника. Вычислять площадь фигур,
составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника. Вычислять объём
прямоугольного параллелепипеда, куба,
пользоваться основными единицами измерения
объёма.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428

https://m.edsoo.ru/f2a29d34

Наглядные представления о фигурах
на плоскости: ломаная,
многоугольник.

Вычислять длину ломаной, периметр
многоугольника.

Наглядные представления о фигурах
на плоскости: четырёхугольник,

Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc

треугольник.

равных и симметричных фигур

Наглядные представления о фигурах
на плоскости: окружность, круг

Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c

Изображение основных
геометрических фигур.

Изображать с помощью циркуля, линейки,
транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге
изученные плоские геометрические фигуры и
конфигурации, симметричные фигуры.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0

Взаимное расположение двух
окружностей.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274

Взаимное расположение прямой и
окружности.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972

Взаимное расположение прямых,
окружностей. Решение задач.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada

Виды треугольников: остроугольный,
прямоугольный, тупоугольный;
равнобедренный, равносторонний.

Распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы.

Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14

Прямоугольник, квадрат:

Приводить примеры объектов окружающего мира,

Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8

использование свойств сторон, углов,
диагоналей.

имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.

Прямоугольник, квадрат.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e

Изображение геометрических фигур
на нелинованной бумаге с
использованием циркуля, линейки,
угольника, транспортира

Изображать с помощью циркуля, линейки,
транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге
изученные плоские геометрические фигуры и
конфигурации, симметричные фигуры

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2

Построения .на клетчатой бумаге

Изображать с помощью циркуля, линейки,
транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге
изученные плоские геометрические фигуры и
конфигурации, симметричные фигуры. Находить,
используя чертёжные инструменты, расстояния:
между двумя точками, от точки до прямой, длину
пути на квадратной сетке.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Вычислять длину ломаной, периметр
многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы
измерения длины через другие.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c

Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади.

Вычислять площадь фигур, составленных из
прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание
до прямоугольника.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94

Единицы измерения площади.

Пользоваться основными единицами измерения
площади; выражать одни единицы измерения
площади через другие.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0

Приближённое измерение площади

Вычислять площадь фигур, составленных из

Библиотека ЦОК

Периметр многоугольника.
85

87
88

https://m.edsoo.ru/f2a2be40

фигур, в том числе на квадратной
сетке.

прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание
до прямоугольника; пользоваться основными
единицами измерения площади; выражать одни
единицы измерения площади через другие.

https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Приближённое измерение длины
окружности, площади круга.

Пользоваться единицами измерения длины,
выражать одни единицы измерения длины через
другие.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Использовать буквы для обозначения чисел при
записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить
значения буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования.
Вычислять длину ломаной, периметр
многоугольника. Вычислять площадь фигур,
Контрольная работа по теме
составленных из прямоугольников, использовать
«Выражения с буквами. Фигуры на
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
плоскости»
достраивание до прямоугольника. Вычислять объём
прямоугольного параллелепипеда, куба,
пользоваться основными единицами измерения
объёма. Приводить примеры объектов окружающего
мира, имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.

Контрольная
работа

Положительные и отрицательные
числа.

Знать и понимать термины, связанные с различными
видами чисел и способами их записи, переходить
(если это возможно) от одной формы записи числа к
другой

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Целые числа.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа.

Соотносить точку на координатной прямой с
соответствующим ей числом и изображать числа
точками на координатной прямой, находить модуль
числа.

Модуль числа.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c

Изображение чисел на координатной
прямой.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Числовые промежутки.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c

Сравнивать и упорядочивать целые числа,
обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать
числа одного и разных знаков.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a

96
Сравнение чисел.
97

Сравнение чисел одного и разных
знаков.

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами: сложение

100

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами.

Сравнивать и упорядочивать целые числа,
обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать
числа одного и разных знаков
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми
числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми
числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e

Вычисление суммы нескольких
целых чисел.

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами. Вычисление разности
числовых выражений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами. Вычисление значений
буквенных выражений.

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми
числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Использовать буквы для обозначения чисел при
записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить
значения буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

104

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами: умножение.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

105

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами: деление.
Разные действия с целыми числами

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми
числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений,
выполнять прикидку и оценку результата
вычислений; выполнять преобразования числовых

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

101

102

103

106

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6

выражений на основе свойств арифметических
действий.
Прямоугольная система координат на
плоскости.

Соотносить точку на координатной прямой с
соответствующим ей числом. Соотносить точки в
прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30

Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината.

Соотносить точки в прямоугольной системе
координат с координатами этой точки.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48

Использование определения
абсциссы и ординаты при решении
задач на координатной плоскости.

Соотносить точки в прямоугольной системе
координат с координатами этой точки.

110

Построение точек и фигур на
координатной плоскости.

Соотносить точки в прямоугольной системе
координат с координатами этой точки.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

111

Решение текстовых задач
арифметическим способом.

Решать многошаговые текстовые задачи
арифметическим способом.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Использование таблиц, схем,
чертежей, других средств
представления данных при решении
задач.

Решать многошаговые текстовые задачи
арифметическим способом.

Решение задач перебором всех
возможных вариантов.

Решать многошаговые текстовые задачи
арифметическим способом.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984

Решение задач, содержащих
зависимости, связывающих
величины: скорость, время,
расстояние.

Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: скорость, время,
расстояние, используя арифметические действия,
оценку, прикидку; пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0

Решение несложных задач на
движение в одном направлении.

Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: скорость, время,
расстояние, используя арифметические действия,

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee

107

108

109

112

113

114

115

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830

оценку, прикидку; пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Решение несложных задач на
движение в разных направлениях.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc

Решение несложных задач на
движение по реке по течению и
против течения.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384

Решение несложных задач на
движение по реке.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0

Решение задач на совместную
работу.

Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: производительность,
время, объёма работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762

Решение задач, содержащих
зависимости, связывающих
величины: цена, количество,
стоимость.

Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: цена, количество,
стоимость, используя арифметические действия,
оценку, прикидку; пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90

Решение задач, содержащих
зависимости, связывающих
величины: производительность,
время, объём работы.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8

116

117

118

119

120

121

единицами измерения соответствующих величин.
Единицы измерения: расстояния,
времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой
величины.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10

Единицы измерения: расстояния,
времени, скорости.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

124

Единицы измерения: массы. Связь
между единицами измерения каждой
величины

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

125

Единицы измерения: стоимости.
Связь между единицами измерения
каждой величины

Решение задач, связанных с
отношением, пропорциональностью
величин, процентами.

Решать задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, процентами, решать
три основные задачи на дроби и проценты.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

127

Решение задач, связанных с
процентами.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

128

Решение основных задач на
проценты.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

122

123

126

129

Решение основных задач на дроби и
проценты.

Решать задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, процентами.
Решать три основные задачи на дроби и проценты.

Решение основных задач на дроби.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Задачи на части, доли, проценты.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a

Оценка и прикидка, округление
результата.

130

131

132

133

Составление буквенных выражений
по условию задачи.

Составлять буквенные выражения по условию
задачи.

Решение логических задач.

Решать многошаговые текстовые задачи
арифметическим способом.

134

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706

Решение логических задач с
помощью графов, таблиц.

Извлекать информацию, представленную в
таблицах, на линейной, столбчатой или круговой
диаграммах, интерпретировать представленные
данные; использовать данные при решении задач.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Представление данных с помощью
таблиц и диаграмм.

Извлекать информацию, представленную в
таблицах, интерпретировать представленные
данные; использовать данные при решении задач.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6

135

136

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Диаграммы
137
Столбчатые диаграммы: чтение и
построение.
138
Столбчатые диаграммы:
построение
139

Извлекать информацию, представленную в
таблицах, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные;
использовать данные при решении задач.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c

Извлекать информацию, представленную в
таблицах, на линейной, столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные;
использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц,
линейной и столбчатой диаграмм.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae

Извлекать информацию, представленную в
таблицах, на круговой диаграмме, интерпретировать
представленные данные; использовать данные при
решении задач.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Представление данных с помощью
диаграмм.

Представлять информацию с помощью таблиц,
линейной и столбчатой диаграмм.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Извлечение информации из
диаграмм.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6

Диаграммы. Решение практических
задач.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc

Наглядные представления
пространственных фигурах:

Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a

142

143

144

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8

Чтение круговых диаграмм.
140

141

параллелепипед, куб.

плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур. Изображать на
клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.

Наглядные представления
пространственных фигурах: призма.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Наглядные представления
пространственных фигурах:
пирамида.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Наглядные представления
пространственных фигурах: конус.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e

Наглядные представления
пространственных фигурах: цилиндр.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8

149

Наглядные представления
пространственных фигурах: шар и
сфера.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e

150

Изображение пространственных
фигур.

Распознавать на моделях и изображениях пирамиду,
конус, цилиндр, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, основание, развёртка

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Примеры сечений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8

145

146

147

148

151

Многогранники.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c

Правильные многогранники.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2

154

Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c

155

Примеры развёрток цилиндра и
конуса.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352

Создание моделей пространственных
фигур (из бумаги, проволоки,
пластилина и других материалов)

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596

Понятие объёма, единицы измерения
объёма.

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
куба, пользоваться основными единицами
измерения объёма; выражать одни единицы
измерения объёма через другие

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780

Единицы измерения объема.

Выражать одни единицы измерения объёма через
другие

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6

Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce

Понятие о равенстве фигур.

Пользоваться геометрическими понятиями:
равенство фигур.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2

Решение практических задач с
применением простейших свойств

Решать несложные задачи на нахождение

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6

152

153

156

157

158

159

160
161

162

фигур.

геометрических величин в практических ситуациях

Контрольная работа по теме
«Положительные и отрицательные
числа. Представление данных.
Фигуры в пространстве»

Знать и понимать термины, связанные с различными
видами чисел и способами их записи, переходить
(если это возможно) от одной формы записи числа к
другой. Соотносить точку на координатной прямой
с соответствующим ей числом и изображать числа
точками на координатной прямой, находить модуль
числа. Сравнивать и упорядочивать целые числа,
обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать
числа одного и разных знаков. Выполнять, сочетая
устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Решать многошаговые текстовые задачи
арифметическим способом. Извлекать информацию,
представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах,
интерпретировать представленные данные;
использовать данные при решении задач. Приводить
примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и
пространственных фигур, примеры равных и
симметричных фигур.

Арифметические действия с
натуральными числами. Повторение.
163

164

Арифметические действия с
обыкновенными дробями.

Контрольная
работа

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46

Вычислять значения выражений, содержащих
натуральные, целые, положительные и
отрицательные числа, обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять преобразования чисел и
выражений.
Выбирать способ сравнения чисел, вычислений,
применять свойства арифметических действий для
рационализации вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8

Вычислять значения выражений, содержащих
натуральные, целые, положительные и

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c

Повторение.

отрицательные числа, обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять преобразования чисел и
выражений;
Выбирать способ сравнения чисел, вычислений,
применять свойства арифметических действий для
рационализации вычислений.

Арифметические действия с
десятичными дробями. Повторение

Вычислять значения выражений, содержащих
натуральные, целые, положительные и
отрицательные числа, обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять преобразования чисел и
выражений. Выбирать способ сравнения чисел,
вычислений, применять свойства арифметических
действий для рационализации вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e

Вычислять значения выражений, содержащих
натуральные, целые, положительные и
отрицательные числа, обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять преобразования чисел и
выражений; выбирать способ сравнения чисел,
вычислений, применять свойства арифметических
действий для рационализации вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478

167

Решение задач на проценты и дроби.
Повторение

Решать задачи из реальной жизни, применять
математические знания для решения задач из других
предметов

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

168

Решение текстовых задач.
Повторение

Решать задачи из реальной жизни, применять
математические знания для решения задач из других
предметов

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e

169

Решение задач перебором вариантов.
Повторение

Решать задачи разными способами, сравнивать,
выбирать способы решения задачи

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний

Решать задачи из реальной жизни, применять
математические знания для решения задач из
других предметов.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e

165

Арифметические действия с целыми
числами. Повторение
166

170