ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Нормативную правовую основу рабочей программы внеурочной деятельности
«Математическая грамотность» 5-9 классы составляют следующие документы:
•Закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ "Об образовании в
Российской Федерации";
•Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего
образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки РФ от 31 мая
2021 г № 287;
•Санитарные правила СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования
к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»,
утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача Российской
Федерации от 28.09.2020 № 28 (далее - СП 2.4.3648-20);
•Санитарные правила и нормы СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и
требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды
обитания», утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача
Российской Федерации от 28.01.2021 № 2 (далее - СанПиН 1.2.3685- 21);
•Федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации
имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими
образовательную деятельность, утвержденного приказом Министерства просвещения
Российской Федерации от 20.05.2020 № 254;
•Приказ Министерства образования и науки РФ от 22 марта 2021 г. N 115 "Об
утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по
основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального
общего, основного общего и среднего общего образования";
•Проект примерной образовательной программы основного общего образования,
примерные рабочие программы учебных предметов (одобрены решением ФУМО, протокол
от 27.09.2021 № 3/21);
•Приказ Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки,
Министерства просвещения РФ и Министерства науки и высшего образования РФ от 18
декабря 2019 г. N 1684/694/1377 "Об осуществлении Федеральной службой по надзору в
сфере образования и науки, Министерством просвещения Российской Федерации и
Министерством науки и высшего образования Российской Федерации мониторинга
системы образования в части результатов национальных и международных исследований
качества образования и иных аналогичных оценочных мероприятий, а также результатов

участия обучающихся в указанных исследованиях и мероприятиях" (с изменениями и
дополнениями);
•Письмо Министерства просвещения РФ от 06 августа 2021 г. N СК-228/03 письму
Рособрнадзора от 06.08.2021 №01-169/08-01 "Рекомендации для системы общего
образования по основным подходам к формированию графика проведения оценочных
процедур в общеобразовательных организациях в 2021/2022 учебном году»;
•Устав МАОУ СОШ №16, утвержденный Постановлением городского округа
Карпинск № 390 от 08.04.2020 г. (с изменениями от 18.08.2021 г. № 1030);
•

Основная образовательная программа основного общего образования /ООП

ООО/ МАОУ СОШ №16;
•

План внеурочной деятельности для основного общего образования на 2022-

2023 учебный год.
Цель обучения –формирование математической грамотности учащихся, в том числе
в интеграции с другими предметами, развитие интеллектуального уровня учащихся на
основе общечеловеческих ценностей и лучших традиций национальной культуры.
Задачи:
1)распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые
могут быть решены средствами математики;
2) формулировать эти проблемы на языке математики;
3) решать эти проблемы, используя математические факты и методы;
4) анализировать использованные методы решения;
5) интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы.
Актуальность курса.
В настоящее время существует объективная необходимость практической
ориентации школьного курса математики. Выбор продиктован противоречием между
требованиями к развитию личности школьников и уровнем подготовки математической
грамотности учащихся. Математическая грамотность включает в себя навыки поиска и
интерпретации математической информации, решения математических задач в различных
жизненных ситуациях. Информация может быть представлена в виде рисунков, цифр,
математических символов, формул, диаграмм, карт, таблиц, текста, а также может быть
показана с помощью технических способов визуализации материала. Существуют три
составляющих математической грамотности: умение находить и отбирать информацию;
производить арифметические действия и применять их для решения конкретных задач;
интерпретировать, оценивать и анализировать данные. В реальной жизни все три группы
навыков могут быть задействованы одновременно.

Умение находить и отбирать информацию
Практически в любой ситуации человек должен уметь найти и отобрать
необходимую информацию, отвечающую заданным требованиям. Эти навыки тесно
связаны с пониманием информации и умением осуществлять простые арифметические
действия.
Арифметические действия и использование информации
В некоторых ситуациях человек должен быть знаком с математическими методами,
процедурами и правилами. Использование информации предполагает умение производить
различные вычисления и подсчеты, отбирать и упорядочивать информацию, использовать
измерительные приборы, а также применять формулы.
Интерпретация, оценка и анализ данных
Интерпретация включает в себя понимание значения информации, умение делать
выводы на основе математических или статистических данных. Это также необходимо для
оценки информации и формирования своего мнения. Например, при распознавании
тенденций, изменений и различий в графиках. Навыки интерпретации могут быть связаны
не только с численной информацией (цифрами и статистическими данными), но и с более
широкими математическими и статистическими понятиями такими, как темп изменений,
пропорции, расчет дивидендов, выборка, ошибка, корреляция, возможные риски и
причинные связи.
Навыки оценки и анализа данных могут понадобиться при решении конкретных
проблем в условиях технически насыщенной среды. Например, при обработке первичной
количественной информации, извлечении и объединении данных из многочисленных
источников после оценки их соответствия текущим задачам (в том числе сравнение
информации из различных источников).
Важной характеристикой математической грамотности являются коммуникативные
навыки. Человек должен уметь представлять и разъяснять математическую информацию,
описывать результаты своих действий, интерпретировать, обосновывать логику своего
анализа или оценки. Делать это как устно, так и письменно (от простых чисел и слов до
развернутых детальных объяснений), а также с помощью рисунков (диаграмм, карт,
графиков) и различных компьютерных средств. Вместе с тем базовый уровень является
недостаточным для реализации данного положения, что и определяет актуальность
решения прикладных задач в дополнительном учебном курсе.
Новизна данного курса состоит в интеграции с другими предметами, развитие
интеллектуального уровня учащихся на основе общечеловеческих ценностей и лучших
традиций национальной культуры.

Оригинальность программы состоит в том, что на основе формирования
математической грамотности учащихся развивается интерес к математике, создаются
условия для активизации мыслительной деятельности учащихся.
Степень интегрированности с другими образовательными программами, уровень
междисциплинарных связей программы.
Наряду

с

принципами

научности,

непрерывности,

интегрированности

и

дифференцированности, образование в настоящий момент акцентируется на развитии
обучающихся, упирающемся на личностно-ориентированном обучении, гармонизацию и
гуманизацию образовательного процесса. Межпредметная связь повышает научность
обучения, доступность. В данной программе показывается интеграция математики с
другими предметами.
Реализация принципа преемственности.
Преемственность реализации задач позволяет выполнять заказ общества на
подготовку личности, на личности не только владеющей знаниями, представлениями о
применении этих знаний, но и умеющей эти знания применять в различных областях
деятельности, при решении практических задач, как учебных, так и жизненных проблем. В
программе прослеживается последовательность и системность в расположении учебного
материала, связь и согласованность ступеней и этапов учебно-воспитательной работы,
осуществляемой от одной темы к следующей, при переходе от одного года обучения к
другому. Преемственность характеризуется осмысливанием пройденного на новом более
высоком уровне подкреплением имеющихся знаний новыми, раскрытием новых связей,
благодаря чему качество знаний, умений и навыков повышается. Знания делаются более
сознательными, дифференцированными и обобщенными, а круг их применения
значительно расширяется. Таким образом, осуществляется через развитие обучающихся
путем осмысливания и взаимодействия старых и новых знаний, прежнего и нового опыта.
Требования к уровню подготовки учащихся
Изучение курса математической грамотности позволит учащимся
сформировать три уровня компетентности:
Первый уровень-воспроизведение включает проверку определений или простых
вычислений, характерных для обычной проверки математической подготовки учащихся.
Прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов,
распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур,
применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными,
знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.

Второй уровень – установление связей требует интеграции математических фактов
и методов для решения явно сформулированных и до некоторой степени знакомых
математических задач. Строится на репродуктивной деятельности по решению задач,
которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за
рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал
какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить.
Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они
предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной
в задаче, или установление связей между данными в условии задач.
Третий уровень - размышления включает проверку математического мышления,
умения

обобщать,

глубоко

понимать,

использовать

интуицию,

анализировать

предложенную ситуацию для выделения в ней проблемы. Строится как развитие
предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция,
размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование
знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма
действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется
найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные
результаты.
Содержание программы учитывает межпредметные связи: тестовые задания для
оценки математической грамотности учащихся 5-9 классов могут быть представлены по
разделам: арифметика, алгебра, геометрия, комбинаторика, словесная логика (работа с
математическими текстами).
Объем учебной нагрузки составляет:
Программа рассчитана на 34 часа по 1 часу в неделю для 5 классов,34 часа по 1 часу
в неделю для 6 классов, 34 часа по 1 часу в неделю для 7 классов, 34 часа по 1 часу в неделю
для 8 классов, 34 часа по 1 часу в неделю для 9 классов.
Предметное содержание математической грамотности.
Раздел 1. Числа и вычисления
Средства математического действия (понятия, представления)
-позиционный принцип (многозначные числа) · свойства арифметических действий
- деление с остатком, алгоритм Евклида
- рациональные и иррациональные числа
-арифметический квадратный корень
-свойства степени с целым показателем.
-стандартный вид числа

-числовые последовательности
-арифметическая прогрессия
-геометрическая прогрессия
Математические действия
-сравнение многозначных чисел
-выполнение алгоритмических действий с многозначными числами
-прикидка
-элементы рационального счета
-свойства и преобразования пропорции
-процентные расчеты.
- задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Раздел 2. Измерение величин
Средства математического действия (понятия, представления)
-отношение между числом, величиной и единицей
-отношение «целого и частей»
-формула площади прямоугольника
-Международная система измерения единиц СИ
- погрешность и точность приближения.
Математические действия
-прямое

измерение

длин

линий

и

площадей

фигур

(непосредственное

«укладывание» единицы, «укладывание» единицы с предварительной перегруппировкой
частей объекта)
-косвенное измерение (измерение с помощью приборов, вычисление по формулам)
- нахождение приближённых значений квадратного корня.
- действия над приближёнными значениями.
Раздел 3. Закономерности
Средства математического действия (понятия, представления)
-«индукционный шаг»
-повторяемость (периодичность)
-симметрия
- алгебра событий и вероятностные пространства.
Математические действия
-выявление закономерности в числовых и геометрических последовательностях и
других структурированных объектах
-вычисление количества элементов в структурированном объекте

Раздел 4. Зависимости между величинами
Средства математического действия (понятия, представления)
-отношения между однородными величинами (равенство, неравенство, кратности,
разностное, «целого и частей»)
-прямая пропорциональная зависимость между величинами
-производные величины: скорость, производительность труда и другие.
-соотношения между единицами
Математические действия
-решение текстовых задач.
-описание зависимостей между величинами на различных математических языках
(представление зависимостей между величинами на чертежах, схемами, формулами и
прочие.)
-действия с именованными числами
-нестандартные методы решения задач (графические методы, перебор вариантов).
Раздел 5. Элементы геометрии
Средства математического действия (понятия, представления)
-форма и другие свойства фигур (основные виды геометрических фигур)
-пространственные отношения между фигурами
Математические действия
-распознавание геометрических фигур
-определение взаимного расположения геометрических фигур
-исследование (моделирование) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур.

Календарно-тематическое планирование
«Математическая грамотность»
5 класс
№

Тема урока

Кол-во
часов

Раздел 1. Числа и вычисления
1

Натуральные числа. Делители и кратные.

1

2

Простые и составные числа

1

3,4

Основные свойства делимости натуральных чисел

2

5,6

Признаки делимости натуральных чисел на 2, 3, 4, 5, 6, 8,9, 10, 11, 13, 24,
25

2

7,8

Разложение чисел на простые множители.

2

9

НОД. Взаимно простые числа

1

10

НОК.

1

11,12

Степень числа

2

13,14

Дополнительные свойства умножения и деления

2

15,16

Натуральные числа и дроби

2

17,18

Осноное свойство дроби. Преобразование дробей

2

19,20

Сравнение дробей

2

21-23

Арифметика дробей.

3

24,25

Рациональные способы устных вычислений

2

26

Решение тестовых заданий

1

Раздел 2. Измерение величин
27

Действия над составными именованными величинами

1

28

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины.

1

29

Углы, измерение углов.

1

30

Единицы площади, объема, массы, времени.

1

31

Системы старинных мер.

1

32

Как появилась метрическая система мер.

1

33-34

Решение тестовых заданий

1

Календарно-тематическое планирование
«Математическая грамотность»
6 класс
№

Тема урока

Кол-во
часов

Раздел 1. Числа и вычисления
1,2

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями

2

3,4

Задачи на движение по реке

2

5

Среднее арифметическое

1

6

Понятие о проценте

1

7,8

Задачи на проценты

2

9

Простой процентный рост

1

10

Сложный процентный рост

1

11

Понятие отношения

1

12

Масштаб

1

13,14

Понятие пропорции. Основное свойство пропорции

2

15,16

Свойства и преобразования пропорции

2

17,18

Понятие рационального числа

2

19,20

Арифметика рациональных чисел

2

21,22

Исследование множеств чисел с применением кругов Эйлера.

2

23

Рациональные способы устных вычислений

1

24

Решение тестовых заданий

1

Раздел 2. Измерение величин
25

Единицы измерения величин: длины, площади, массы, времени.

1

26,27

Измерения величин. Длина, площадь, объем

2

28,29

Измерения углов. Транспортир

2

30

Прямые измерения. Косвенные измерения

1

31,32

Погрешность измерения

2

3334

Решение тестовых заданий

1

Календарно-тематическое планирование
«Математическая грамотность»
7 класс
№

Тема урока

Кол-во
часов

Раздел 1. Числа и вычисления
1

Делимость чисел и их свойства. Простые числа. Деление с остатком.
Алгоритм Евклида

1

2

Делимость целых чисел. Классификация целых чисел по остаткам от
деления. Сравнение и их свойства

1

3

Арифметика остатков. Решение задач и с помощью сравнения

1

4

Множество рациональных чисел. Законы арифметических действия
и равносильные преобразования

1

5

Равносильные преобразования алгебраических сумм. Равносильные
преобразования произведений

1

6

Решение тестовых заданий

1

Раздел 2. Измерение величин
7

Измерение величин: точность и погрешность. Международная
система измерения единиц СИ. Измерения. Классификация ошибок
измерения

1

8

Решение тестовых заданий

1

Раздел 3. Закономерности
9

Задачи подсчета числа вариантов. Комбинации с повторениями.
Способы упорядочивания информации

1

10

Статистические характеристики. Частота и вероятность случайного
события. Классическая схема определения вероятности. Решение
тестовых заданий

1

Раздел 4. Зависимости между величинами
11

Математическая модель реальной задачи. Основные требования к
математической модели. Метод построения математической теории

1

12

Некоторые методы математического доказательства. Логический
вывод. Логические ошибки

1

13

Решение задач с помощью разложения многочленов на множители.
Функциональная зависимость между величинами. Способы задания
функции.

1

14

Функциональная зависимость и кодирование информации. Прямая
пропорциональность.

1

15

Линейная функция и ее график. Кусочно-линейные функции

1

16

Решение линейных уравнений в целых числах. Диофантовые
уравнения.

1

17

Решение тестовых заданий

1

Список использованной литературы.
1.Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. Математика 5 класс (1,2 часть). Москва, «Ювента»,
2014 г.
2.Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. Математика 6 класс (1,2, 3 часть). Москва,
«Ювента», 2015 г.
3.Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. Математика 7 класс (1,2, 3 часть). Москва,
«Ювента», 2011 г.
4.Гмурман В.Е. Теория вероятности и математическая статистика. Москва. «Высшая
школа», 2003 г.
5.Гмурман В.Е. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и
математической статистике». Москва. «Высшая школа», 2003 г.
6.Математическая грамотность. Тестовые задания для абитуриентов.