Рабочая программа по математике на уровень основного общего
образования для обучающихся МАОУ СОШ № 16 разработана в соответствии с
требованиями:
Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации»;
•
приказа Минпросвещения от 31.05.2021 № 287 «Об утверждении
федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования»;
•
приказа Минпросвещения от 18.05.2023 № 370 «Об утверждении
федеральной образовательной программы основного общего образования»;
•
приказа Минпросвещения от 09.10.2024 № 704 «О внесении
изменений в некоторые приказы Министерства просвещения Российской
Федерации, касающиеся федеральных образовательных программ начального
общего образования, основного общего образования и среднего общего
образования»;
•
приказа Минпросвещения от 22.03.2021 № 115 «Об утверждении
Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по
основным
общеобразовательным
программам
—
образовательным
программам начального общего, основного общего и среднего общего
образования»;
•
Концепции преподавания учебного предмета;
•
Концепции экологического образования в системе общего
образования;
•
СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к
организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и
молодежи», утвержденных постановлением главного санитарного врача от
28.09.2020 № 28;
•
СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к
обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды
обитания», утвержденных постановлением главного санитарного врача от
28.01.2021 № 2;
•
учебного плана основного общего образования, утвержденного
приказом МАОУ СОШ № 16 от 27.08.2026 № 237-д «О внесении изменений в
основную образовательную программу основного общего образования»;
•
федеральной рабочей программы по учебному предмету.
•

Рабочая
программа
ориентирована
на
целевые
приоритеты,
сформулированные в федеральной рабочей программе воспитания и в рабочей
программе воспитания МАОУ СОШ № 16.

Рабочая программа по математике
на уровень основного общего образования (для 5–6-х классов)
Пояснительная записка
Приоритетными целями обучения математике в 5–6-х классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность
и перспективность математического образования обучающихся;
•
развитие интеллектуальных и творческих способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений,
интереса к изучению математики;
•
подведение обучающихся на доступном для них уровне к
осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;
•
формирование функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
•

Основные линии содержания курса математики в 5–6-х классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в
соответствии с собственной логикой, однако не независимо одна от другой, а в
тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики происходит
знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники и
формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приемам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6-м классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5-му
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объеме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила
действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными
алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с

десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися
прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при
практическом использовании. К 6-му классу отнесен второй этап в изучении
дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и
преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов,
оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений,
содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между
ними, рассмотрение приемов решения задач на дроби. В начале 6-го класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является
то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6-м классе в
начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется
подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными
числами и действиями с положительными и отрицательными числами
происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном
уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными понятиями
темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических
действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет
продолжено в курсе алгебры 7-го класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6-х классах используются
арифметические приемы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–
6-х классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты,
на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приемами решения задач
перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией,
представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого
числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно.
Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих
утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления
геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного
воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии,
который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на
наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится
практической
деятельности,
опыту,
эксперименту,
моделированию.
Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в

пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на
нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В
процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на
уровне начального общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6-х классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры, элементы
логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5-м
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6-м классе – 170 часов (5 часов в неделю).
Для реализации программы используются учебники, допущенные к
использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию
образовательных программ начального общего, основного общего, среднего
общего образования организациями, осуществляющими образовательную
деятельность, приказом Минпросвещения от 26.06.2025 № 495:
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е
издание, переработанное/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие,
Акционерное общество «Издательство "Просвещение"»;
•
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е
издание, переработанное/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие,
Акционерное общество «Издательство "Просвещение"»;
•

Электронные образовательные ресурсы, допущенные к использованию
при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных
программ начального общего, основного общего, среднего общего образования
приказом Минпросвещения от 18.07.2024 № 499:
•

Математика, 5 класс, ФГАОУ ДПО «Академия Минпросвещения

России»;
•

Математика, 6 класс, ФГАОУ ДПО «Академия Минпросвещения

России»;
•

Тренажер «Облако знаний». Математика. 5 класс, ООО «Физикон

•

Тренажер «Облако знаний». Математика. 6 класс, ООО «Физикон

Лаб»;
Лаб».

Содержание учебного предмета
5-й класс
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулем.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению.
Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок
выполнения
действий.
Использование
при
вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения,
распределительного свойства умножения.
Дроби

Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь,
представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой
части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой
прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой.
Сравнение десятичных дробей.
Арифметические
десятичных дробей.

действия

с

десятичными

дробями.

Округление

Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических
задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при
решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения:
массы, объема, цены, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый,
тупой и развернутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.

Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображенных на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развертки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объема.
6-й класс
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование
при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и
умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных
чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с
обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.

Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по ее
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной
прямой.
Числовые
промежутки.
Сравнение
чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений.
Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые
подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объема
параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических
задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность,
время, объем работы. Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния,
времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
луч, угол, ломаная, многоугольник, четырехугольник, треугольник, окружность,
круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырехугольник,
примеры
четырехугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге
с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения
площади. Приближенное измерение площади фигур, в том числе на квадратной
сетке. Приближенное измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение
пространственных фигур. Примеры разверток многогранников, цилиндра и
конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки,
пластилина и других материалов).
Понятие объема, единицы измерения объема. Объем прямоугольного
параллелепипеда, куба.
Планируемые результаты освоения программы
Личностные результаты
Личностные результаты
«Математика» характеризуются:

освоения

программы

учебного

курса

1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской

математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности моральноэтических принципов в деятельности ученого;

3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учетом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов ее развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья,
ведения
здорового
образа
жизни
(здоровое
питание,

сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность),
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и
такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределенности, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать свое развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять
и
характеризовать
существенные
признаки
математических объектов, понятий, отношений между понятиями,
формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого
анализа;
•
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
•

выявлять математические закономерности, взаимосвязи и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать
критерии для выявления закономерностей и противоречий;
•
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
•
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и
от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
•
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учетом самостоятельно
выделенных критериев).
•

Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент
познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
•
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
•
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по
результатам
проведенного
наблюдения,
исследования,
оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
•
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
•

Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
•
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
•
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
•
оценивать надежность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
•

Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку
•

зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
•
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой
темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
•
представлять результаты решения задачи, эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с
учетом задач презентации и особенностей аудитории;
•
понимать и использовать преимущества командной и
индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
•
принимать цель совместной деятельности, планировать
организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
•
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и др.), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учетом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учетом
новой информации.
•

Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
•
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
•
оценивать соответствие результата деятельности поставленной
цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретенному опыту.
•

Предметные результаты

5-й класс
К концу обучения в 5-м классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными
числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших
случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим
ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой)
прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении
задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния,
времени, скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия

Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус,
диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображенных на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина,
ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объем куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объема.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
6-й класс
К концу обучения в 6-м классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления

Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи
числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на
основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом
и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.

Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на
простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных
выражений, осуществляя
необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач

Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность,
время, объем работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку,
пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной
и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр
симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить
углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой
углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развернутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через
другие.
Находить, используя чертежные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до
прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади,
выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развертка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объема.
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.

Тематическое планирование
5-й класс

Количество часов

Электронные
(цифровые)
тем
Контрольные Практические образовательные
Всего
работы
работы
ресурсы

№
п/п

Наименование
разделов
и
программы

1

Натуральные
числа.
Действия
с 43
натуральными числами

2

Наглядная
геометрия.
12
Линии на плоскости

3

4

Обыкновенные дроби

48

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

1

2

Математика, 5 класс,
ФГАОУ ДПО «Академия
Минпросвещения
России»

1

Наглядная
геометрия.
10
Многоугольники

5

Десятичные дроби

6

Наглядная
геометрия.
Тела и фигуры в 9
пространстве

7

Повторение
обобщение

38

и

10

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
170
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

1

Математика, 5 класс,
ФГАОУ ДПО «Академия
Минпросвещения
России»
Математика, 5 класс,
ФГАОУ ДПО «Академия
Минпросвещения
России»

1

1

Математика, 5 класс,
ФГАОУ ДПО «Академия
Минпросвещения
России»
Математика, 5 класс,
ФГАОУ ДПО «Академия
Минпросвещения
России»

2

5

4

6-й класс

Количество часов

Электронные
(цифровые)
тем
Контрольные Практические образовательные
Всего
работы
работы
ресурсы

№
п/п

Наименование
разделов
и
программы

1

Натуральные числа

2

Наглядная геометрия.
7
Прямые на плоскости

3

Дроби

4

Наглядная
Симметрия

5

Выражения с буквами

6

Наглядная геометрия.
14
Фигуры на плоскости

1

7

Положительные
и
40
отрицательные числа

1

30

32
геометрия.

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

1

Математика, 6 класс,
ФГАОУ ДПО «Академия
Минпросвещения России»
1

6

1

Математика, 6 класс,
ФГАОУ ДПО «Академия
Минпросвещения России»

1

Математика, 6 класс,
ФГАОУ ДПО «Академия
Минпросвещения России»
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

6
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Математика, 6 класс,
ФГАОУ ДПО «Академия
Минпросвещения России»

8

Представление данных

6

1

Математика, 6 класс,
ФГАОУ ДПО «Академия
Минпросвещения России»

9

Наглядная геометрия.
9
Фигуры в пространстве

1

Математика, 6 класс,
ФГАОУ ДПО «Академия
Минпросвещения России»

10

Повторение, обобщение,
20
систематизация

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
170
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Математика, 6 класс,
ФГАОУ ДПО «Академия
Минпросвещения России»

2

6

5

Проверяемые требования к результатам освоения ООП и элементы
содержания
В федеральных и региональных процедурах оценки качества образования
используется перечень (кодификатор) распределенных по классам проверяемых
требований к результатам освоения ООП ООО и элементов содержания по
математике.

5 класс
Проверяемые требования к результатам освоения ООП
Код
Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной
проверяемого
программы основного общего образования
результата
1

Числа и вычисления

1.1

Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями

1.2

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби

1.3

Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой)
прямой

1.4

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях

1.5

Выполнять проверку, прикидку результата вычислений

1.6

Округлять натуральные числа

2

Решение текстовых задач

2.1

Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов

2.2

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость

2.3

Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач

2.4

Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие

2.5

Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать
данные при решении задач

3

Наглядная геометрия

3.1

Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг

3.2

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур

3.3

Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус,
диаметр, центр

3.4

Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки

3.5

Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса

3.6

Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра

3.7

Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображенных на клетчатой бумаге

3.8

Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие

3.9

Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба

3.10

Вычислять объем куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объема

3.11

Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях

Проверяемые элементы содержания
Код

Проверяемый элемент содержания

1

Натуральные числа и нуль

1.1

Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел
точками на координатной (числовой) прямой

1.2

Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная система счисления

1.3

Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулем. Округление
натуральных чисел

1.4

Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство нуля при
сложении, свойства нуля и единицы при умножении. Переместительное и сочетательное
свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения

1.5

Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий

1.6

Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком

1.7

Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых

1.8

Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок выполнения
действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения

2

Дроби

2.1

Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби
в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой

2.2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому
знаменателю. Сравнение дробей

2.3

Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно-обратные дроби.
Нахождение части целого и целого по его части

2.4

Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей

2.5

Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей

3

Решение текстовых задач

3.1

Решение текстовых задач арифметическим способом

3.2

Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем

3.3

Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объема, цены,
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины

3.4

Решение основных задач на дроби

3.5

Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм

4

Наглядная геометрия

4.1

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развернутый
углы

4.2

Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Измерение и построение углов с помощью транспортира

4.3

Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник; о равенстве фигур

4.4

Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование
свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата

4.5

Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том
числе фигур, изображенных на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади

4.6

Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников.
Развертки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов)

4.7

Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объема

6 класс
Проверяемые требования к результатам освоения ООП

Код
Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной
проверяемого
программы основного общего образования
результата
1

Числа и вычисления

1.1

Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой

1.2

Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков

1.3

Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами

1.4

Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе
свойств арифметических действий

1.5

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел

1.6

Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа

1.7

Соотносить точку в прямоугольной системе координат с координатами этой точки

1.8

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел

2

Числовые и буквенные выражения

2.1

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить
квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих
степени

2.2

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители

2.3

Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения

2.4

Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных
выражений

2.5

Находить неизвестный компонент равенства

3

Решение текстовых задач

3.1

Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом

3.2

Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты

3.3

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цену, количество, стоимость, производительность, время, объем
работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин

3.4

Составлять буквенные выражения по условию задачи

3.5

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать
данные при решении задач

3.6

Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм

4

Наглядная геометрия

4.1

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и
симметричных фигур

4.2

Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры

4.3

Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия;
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр
симметрии

4.4

Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов,
распознавать на чертежах острый, прямой, развернутый и тупой углы

4.5

Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие

4.6

Находить, используя чертежные инструменты, расстояния: между двумя точками,
от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке

4.7

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника,
пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие

4.8

Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развертка

4.9

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед

4.10

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объема

4.11

Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях

Проверяемые элементы содержания
Код

Проверяемый элемент содержания

1

Натуральные числа

1.1

Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения

1.2

Округление натуральных чисел

1.3

Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Делимость суммы и произведения

1.4

Деление с остатком

2

Дроби

2.1

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей

2.2

Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как
результат деления

2.3

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной

2.4

Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые
выражения с обыкновенными и десятичными дробями

2.5

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций
при решении задач

2.6

Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по ее проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах

3

Положительные и отрицательные числа

3.1

Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые
промежутки. Сравнение чисел

3.2

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

3.3

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса
и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости

4

Буквенные выражения

4.1

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента

4.2

Формулы, формулы периметра
параллелепипеда и куба

5

Решение текстовых задач

5.1

Решение текстовых задач арифметическим способом

5.2

Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов

5.3

Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объем работы.
Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины

5.4

Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами;
решение основных задач на дроби и проценты

5.5

Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по
условию задачи.

и

площади

прямоугольника,

квадрата,

объема

5.6

Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы. Чтение
круговых диаграмм

6

Наглядная геометрия

6.1

Точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырехугольник, треугольник,
окружность, круг

6.2

Взаимное расположение двух
перпендикулярные прямые

6.3

Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке

6.4

Измерение и построение углов с помощью транспортира

6.5

Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный,
равносторонний

6.6

Четырехугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов,
диагоналей

6.7

Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля,
линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге

6.8

Периметр многоугольника

6.9

Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближенное измерение
площади фигур, в том числе на квадратной сетке

6.10

Приближенное измерение длины окружности, площади круга

6.11

Симметрия: центральная, осевая и зеркальная. Построение симметричных фигур

6.12

Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры
разверток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур
(из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов)

6.13

Понятие объема, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда,
куба

прямых

на

плоскости,

параллельные

прямые,

ПОУРОЧНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/п
Наименование раздела.

Планируемые

Тема урока.

предметные результаты

Виды
контроля

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы

1

Натуральное число.

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c

2

Ряд натуральных чисел.

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c

3

Натуральный ряд

4

Число 0. Натуральный ряд.

5

Натуральные числа на координатной
прямой

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc

6

Изображение натуральных чисел
точками на координатной (числовой)
прямой

7

Позиционная система счисления.

8

Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления.

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой
с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной
(числовой) прямой.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой
с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной
(числовой) прямой.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами. Выполнять
проверку, прикидку результата вычислений.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами. Выполнять
проверку, прикидку результата вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32

9

Десятичная система счисления.

10

Сравнение натуральных чисел,
сравнение натуральных чисел с
нулём.

11

Способы сравнения.
Координатная прямая.

12

Округление натуральных чисел.

13

Сложение натуральных чисел;
свойство нуля при сложении.

14

Решение задач перебором всех
возможных вариантов.

15

Вычитание как действие, обратное
сложению.

16

Вычитание как действие, обратное
сложению. Прикидка и оценка.

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами. Выполнять
проверку, прикидку результата вычислений.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой
с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной
(числовой) прямой. Выполнять проверку, прикидку
результата вычислений.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой
с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной
(числовой) прямой. Выполнять проверку, прикидку
результата вычислений.
Округлять натуральные числа. Выполнять проверку,
прикидку результата вычислений.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой
с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной
(числовой) прямой. Округлять натуральные числа.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Решать текстовые задачи арифметическим способом и
с помощью организованного конечного перебора всех
возможных вариантов. Выполнять проверку,
прикидку результата вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a

17

18

Умножение натуральных чисел;
свойства нуля и единицы при
умножении.
Деление как действие, обратное
умножению

19

Компоненты действий, связь между
ними.

20

Проверка результата
арифметического действия.

21

Арифметические действия с
натуральными числами.

22

Переместительное и сочетательное
свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное
свойство (закон) умножения.
Использование букв для обозначения
неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.

23

24

25

Решение задач на части. Задачи на
уравнивание.

Моделирование и составление схем
задач на уравнивание и на части.

Выполнять арифметические действия с натуральными
числами. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: скорость, время, расстояние;
цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы,
обозначения при решении задач. Извлекать,
анализировать, оценивать информацию,
представленную в таблице, интерпретировать

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

26

Делители и кратные числа,
разложение числа на множители.

27

Простые и составные числа.

28

Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9.

29

Делители и кратные числа.
Разложение на множители.

30

Нахождение делителя числа методом
разложения на множители.
Нахождение НОД.

31

Кратные числа. Нахождение НОК.

32

Нахождение кратного методом
разложения на множители.

33

Деление с остатком.

34

Степень с натуральным показателем.

35

Делимость произведения. Делимость
суммы

представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами. Выполнять
арифметические действия с натуральными числами
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Выполнять арифметические действия с
натуральными числами.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Выполнять арифметические действия с
натуральными числами.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Выполнять арифметические действия с
натуральными числами.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Выполнять арифметические действия с
натуральными числами.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Выполнять арифметические действия с
натуральными числами.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080

36

Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.

37

Числовое выражение. Вычисление
значений числовых выражений;
порядок выполнения действий.

38

Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного
свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного
свойства умножения.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Использование при решении задач
таблиц и схем.

39

40

Решение задач, содержащих
зависимости, связывающие
величины: скорость, время,
расстояние.

41

Решение задач, содержащих
зависимости, связывающие
величины: цена, количество,
стоимость.

42

Единицы измерения: массы, объёма,
цены; расстояния, времени,
скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Выполнять арифметические действия с
натуральными числами.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Выполнять арифметические действия с
натуральными числами.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Выполнять арифметические действия с
натуральными числами.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию,
представленную в таблице, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию,
представленную в таблице, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию,
представленную в таблице, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены,
массы; расстояния, времени, скорости; выражать одни
единицы величины через другие. Решать текстовые
задачи арифметическим способом. Извлекать,
анализировать, оценивать информацию,
представленную в таблице, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при
решении задач.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990

43

Представление данных в виде
таблиц, столбчатых диаграмм

44

Наглядные представления о фигурах
на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, окружность, круг.

45

Точка, прямая, отрезок, луч.
Ломаная.

46

Длина отрезка, метрические
единицы длины, измерение длины
отрезка.

47

Длина ломаной, периметр
многоугольника.

Извлекать, анализировать, оценивать информацию,
представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.
Пользоваться геометрическими понятиями: точка,
прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник,
окружность, круг. Приводить примеры объектов
окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур. Использовать терминологию,
связанную с углами: вершина сторона; с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Пользоваться геометрическими понятиями: точка,
прямая, отрезок, луч. Приводить примеры объектов
окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур. Использовать терминологию,
связанную с углами: вершина сторона; с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр. Изображать
изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Пользоваться геометрическими понятиями: точка,
прямая, отрезок, луч. Приводить примеры объектов
окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур. Использовать терминологию,
связанную с углами: вершина сторона; с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр. Изображать
изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки. Находить длины отрезков
непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины. Вычислять периметр
и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684

48

Окружность и круг

49

Построение окружности с помощью
циркуля.

50

Построение узора из окружностей.

51

Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы

52

Измерение углов.

53

Измерение и построение углов с
помощью транспортира.
Построение углов

54
55

Контрольная работа по теме
"Натуральные числа и нуль.
Действия с натуральными числами.
Линии на плоскости"

составленных из прямоугольников, в том числе фигур,
изображённых на клетчатой бумаге.
Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки. Находить длины отрезков
непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность
заданного радиуса.
Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки. Находить длины отрезков
непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность
заданного радиуса.
Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки. Находить длины отрезков
непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность
заданного радиуса.
Использовать терминологию, связанную с углами:
вершина сторона; с многоугольниками: угол, вершина,
сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр,
центр. Изображать изученные геометрические фигуры
на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью
циркуля и линейки.
Решать несложные задачи на измерение
геометрических величин в практических ситуациях.
Решать несложные задачи на измерение
геометрических величин в практических ситуациях.
Решать несложные задачи на измерение
геометрических величин в практических ситуациях.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Выполнять арифметические действия с
натуральными числами. Использовать терминологию,

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Контрольная
работа

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606

56
57

Дробь. Доли и дроби. Деление
целого на доли.
Представление о дроби как способе
записи части величины

58

Обыкновенные дроби

59

Правильные и неправильные дроби.

60

Смешанная дробь, представление
смешанной дроби в виде
неправильной дроби.

61

Представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби.

62

Смешанная дробь, представление
смешанной дроби в виде
неправильной дроби и выделение

связанную с углами: вершина сторона; с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр.Изображать
изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами, обыкновенными.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами, обыкновенными.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами, обыкновенными.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами, обыкновенными.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами, обыкновенными.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами, обыкновенными.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a

63

целой части числа из неправильной
дроби.
Изображение дробей точками на
числовой прямой.

64

Решение задач на дроби.

65

Основное свойство дроби.

66

Сокращение дробей

67

Приведение дроби к новому
знаменателю.

68

Величины и дроби.

69

Решение задач на дроби,
связывающих три величины.

70

Сравнение дробей.

71

Приведение дробей к общему
знаменателю.

72

Сравнение дробей с одинаковыми
знаменателями.

Соотносить точку на координатной (числовой) прямой
с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной
(числовой) прямой.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами, обыкновенными.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: скорость, время, расстояние;
цена, количество, стоимость.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях обыкновенные

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4

73

Сравнение дробей с разными
знаменателями.

74

Сравнение дробей с одинаковыми
числителями.

75

Сравнение обыкновенных дробей на
числовой прямой.

76

Решение задач на доли и дроби.

77

Сложение и вычитание дробей

78

Сложение и вычитание дробей.
Вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями.

дроби. Выполнять арифметические действия с
натуральными числами, с обыкновенными дробями в
простейших случаях. Выполнять проверку, прикидку
результата вычислений.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби. Выполнять арифметические действия с
натуральными числами, с обыкновенными дробями в
простейших случаях. Выполнять проверку, прикидку
результата вычислений.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби. Выполнять арифметические действия с
натуральными числами, с обыкновенными дробями в
простейших случаях. Выполнять проверку, прикидку
результата вычислений.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой
с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной
(числовой) прямой.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

79

Сложение и вычитание дробей.
Сложение дробей с разными
знаменателями.

80

Сложение и вычитание дробей.
Вычитание дробей с разными
знаменателями.

81

Сложение и вычитание дробей.
Решение задач

82

Сложение и вычитание смешанных
дробей с одинаковым знаменателем

83

Сложение и вычитание смешанных
дробей с разными знаменателями.

84

Решение уравнений, содержащих
смешанную дробь.

85

Решение задач с помощью
уравнений, содержащих дроби

86

Умножение и деление дробей.

87

Умножение дроби на натуральное
число

Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию,
интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Выполнять проверку, прикидку
результата вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56

88

Умножение дроби на смешанную
дробь.

89

Решение уравнений на умножение
дробей.

90

Умножение дробей. Решение задач.

91

Умножение и деление дробей;
взаимно-обратные дроби.

92

Деление дробей; правило деления
дробей

93

Совместные действия на умножение
и деление дробей.

94

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Решение
основных задач на дроби.
Нахождение части целого и целого
по его части.

95

случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Выполнять проверку, прикидку
результата вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Выполнять проверку, прикидку
результата вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Выполнять проверку, прикидку
результата вычислений.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Извлекать, анализировать, оценивать
информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76

96

Нахождение части целого. Решение
задач.

97

Нахождение целого по его части.

98

Нахождение целого по его части.
Решение задач.

99

Решение задач на совместную
работу, движение.

100

Решение задач, содержащих дроби, с
помощью уравнений.

представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Извлекать, анализировать, оценивать
информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Извлекать, анализировать, оценивать
информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Извлекать, анализировать, оценивать
информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Извлекать, анализировать, оценивать
информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Извлекать, анализировать, оценивать
информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee

101

Решение логических задач.

102

Многоугольники.
Четырёхугольники, прямоугольник,
квадрат.

103

Наглядные представления о фигурах
на плоскости: многоугольник;
прямоугольник, квадрат;
треугольник, о равенстве фигур.

104

105

106

Использование свойств сторон и
углов прямоугольника, квадрата

Изображение фигур, в том числе на
клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой,
окружности на нелинованной и
клетчатой бумаге.

Построение прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге.

представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию,
представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.
Использовать терминологию, связанную с
многоугольниками. Приводить примеры объектов
окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки.
Использовать свойства сторон и углов
прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки.
Использовать свойства сторон и углов
прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки.
Использовать свойства сторон и углов
прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e

Пользоваться основными метрическими единицами
измерения длины, площади; выражать одни единицы
величины через другие.

107

108

109

110

Треугольник.

Периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников.

Площадь прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников.

Площадь прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе
фигур, изображённых на клетчатой
бумаге.

Решать несложные задачи на измерение
геометрических величин в практических ситуациях.
Использовать терминологию, связанную с углами:
вершина сторона, угол.
Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки.
Вычислять периметр и площадь квадрата,
прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых
на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами
измерения длины, площади; выражать одни единицы
величины через другие.
Вычислять периметр и площадь квадрата,
прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых
на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами
измерения длины, площади; выражать одни единицы
величины через другие.
Вычислять периметр и площадь квадрата,
прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых
на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами
измерения длины, площади; выражать одни единицы
величины через другие.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184

Решение практико-ориентированных
задач на плоскости.
Единицы измерения площади.
Периметр многоугольника.

Решать несложные задачи на измерение
геометрических величин в практических ситуациях.
Пользоваться основными метрическими единицами
измерения длины, площади; выражать одни единицы
величины через другие. Вычислять периметр и
площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур,
изображённых на клетчатой бумаге.

113

Контрольная работа по теме
«Обыкновенные дроби.
Многоугольники».

114

Десятичная запись дробей.

115

Целая и дробная части десятичной
дроби.
Представление десятичной дроби в
виде обыкновенной.

Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами, обыкновенными
дробями. Выполнять арифметические действия с
натуральными числами, с обыкновенными дробями в
простейших случаях. Использовать терминологию,
связанную с многоугольниками. Вычислять периметр
и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с десятичными дробями.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с десятичными дробями.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой
с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной
(числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с десятичными в простейших случаях.

111
112

116

117

Преобразование десятичных дробей
в обыкновенные

118

Изображение десятичных дробей
точками на числовой прямой.

119

Десятичные дроби. Переход от
одних единиц измерения к другим.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e

Контрольная
работа

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02

120

Сравнение десятичных дробей

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

121

Сравнение десятичных дробей.
Сравнение обыкновенных дробей и
десятичных дробей.
Арифметические действия с
десятичными дробями.
Арифметические действия с
десятичными дробями. Сложение
десятичных дробей.
Арифметические действия с
десятичными дробями. Вычитание
десятичных дробей.
Решение задач на сложение и
вычитание десятичных дробей
Решение задач на части и
уравнивание.

Сравнивать обыкновенные дроби и десятичные дроби.

122
123

124

125
126

127

128
129

130

131

132

Умножение и деление десятичных
дробей. Умножение на степень числа
10.
Умножение и деление десятичных
дробей. Деление на степень числа 10.
Арифметические действия с
десятичными дробями. Умножение
на натуральное число
Арифметические действия с
десятичными дробями. Умножение
на десятичную дробь.
Арифметические действия с
десятичными дробями. Умножение
на обыкновенную дробь.
Арифметические действия с
десятичными дробями. Решение
задач на умножение

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c

Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с десятичными дробями.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с десятичными дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62

Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с десятичными дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174

Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с десятичными дробями.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с десятичными дробями. Выполнять
проверку, прикидку результата вычислений.
Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.
Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750

133

134

135

136
137

138
139
140

Арифметические действия с
десятичными дробями. Деление
уголком на натуральное число.
Арифметические действия с
десятичными дробями. Деление
уголком на десятичную дробь.
Арифметические действия с
десятичными дробями. Деление
десятичной дроби на десятичную
дробь.
Действия с десятичными дробями.
Решение задач перебором всех
возможных вариантов с
десятичными дробями.
Умножение и деление десятичных
дробей.
Решение текстовых задач,
содержащих десятичные дроби.
Использование при решении задач
таблиц и схем с десятичными
дробями.

141

Основные задачи на десятичные
дроби

142

Округление десятичных дробей.

143

Округление десятичных дробей.
Округление по правилу
Решение уравнений, содержащих
десятичные дроби.

144

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.
Решать текстовые задачи арифметическим способом и
с помощью организованного конечного перебора всех
возможных вариантов.
Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2

Извлекать, анализировать, оценивать информацию,
представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы,
обозначения при решении задач.
Округлять десятичные дроби. Выполнять проверку,
прикидку результата вычислений.
Округлять десятичные дроби. Выполнять проверку,
прикидку результата вычислений.
Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

Решение уравнение на совместные
действия десятичных дробей.

Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Конечные и бесконечные
Выполнять арифметические действия с десятичными
десятичные дроби.
дробями. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Сравнивать и упорядочивать натуральные
числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Понятие процента.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами, обыкновенными и
десятичными дробями.
Выражение процента десятичной
Выполнять арифметические действия с десятичными
дробью. Выражение обыкновенной
дробями. Выполнять проверку, прикидку результата
дроби процентом.
вычислений.
Нахождение процентов от числа.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы,
обозначения при решении задач.
Нахождение числа по его процентам. Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы,
обозначения при решении задач.
Многогранники. Модели
Приводить примеры объектов окружающего мира,
пространственных тел
имеющих форму изученных геометрических фигур.
Решать несложные задачи на измерение
геометрических величин в практических ситуациях.
Наглядные представления о
Распознавать параллелепипед, куб, использовать
пространственных фигурах:
терминологию: вершина, ребро грань, измерения;
прямоугольный параллелепипед,
находить измерения параллелепипеда, куба.
куб, многогранники.
Изображение простейших
Распознавать параллелепипед, куб, использовать
многогранников.
терминологию: вершина, ребро грань, измерения;
находить измерения параллелепипеда, куба.
Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки.
Прямоугольный параллелепипед,
Распознавать параллелепипед, куб, использовать
куб.
терминологию: вершина, ребро грань, измерения;

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802

155

Развёртки куба и параллелепипеда.

156

Развёртка куба

157

Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.

158

Создание моделей многогранников
(из бумаги, проволоки, пластилина и
других материалов).
Единицы измерения объёма.

159

160

Контрольная работа по теме
«Десятичные дроби. Тела и
фигуры в пространстве»

161

Арифметические действия с
обыкновенными дробями.

162

Рациональные вычисления
обыкновенных дробей.

находить измерения параллелепипеда, куба.
Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки.
Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки. Находить измерения параллелепипеда,
куба.
Решать несложные задачи на измерение
геометрических величин в практических ситуациях.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения
объёма.
Решать несложные задачи на измерение
геометрических величин в практических ситуациях.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения
объёма. Решать несложные задачи на измерение
геометрических величин в практических ситуациях.
Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений. Сравнивать и упорядочивать натуральные
числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби. Выполнять арифметические действия с
натуральными числами, с обыкновенными дробями в
простейших случаях. Выполнять проверку, прикидку
результата вычислений.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби. Выполнять арифметические действия с
натуральными числами, с обыкновенными дробями в

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136

Контрольная
работа

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924

163

Арифметические действия с
десятичными дробями.

164

Рациональные вычисления
десятичных дробей.поьзоваться

165

Решение текстовых задач,
содержащих обыкновенные дроби.

166

Решение текстовых задач,
содержащих десятичные дроби.

167

Решение уравнений, содержащих
дроби.

168

Решение текстовых задач с помощью
уравнений.

169

Составление математической модели
задач практико-ориентированного
характера.

простейших случаях. Выполнять проверку, прикидку
результата вычислений.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях десятичные дроби.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с десятичными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях десятичные дроби.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с десятичными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию,
представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию,
представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с десятичными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, с десятичными дробями в простейших
случаях. Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию,
представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388

170

Составление плана решения задач на
местности.

интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы,
обозначения при решении задач. Извлекать,
анализировать, оценивать информацию,
представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач. Решать
текстовые задачи арифметическим способом.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e

ПОУРОЧНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
6 КЛАСС

№
п/п

Наименование раздела.
Тема урока.
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами.

1

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами: сложение и вычитание.
2

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами: умножение.
3

4

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами: деление.

Планируемые

Виды
контроля

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы

предметные результаты
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными
числами. Вычислять значения числовых
выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений; выполнять
преобразования числовых выражений на основе
свойств арифметических действий.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными
числами. Вычислять значения числовых
выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений; выполнять
преобразования числовых выражений на основе
свойств арифметических действий.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными
числами. Вычислять значения числовых
выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений; выполнять
преобразования числовых выражений на основе
свойств арифметических действий.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными
числами. Вычислять значения числовых
выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений; выполнять

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580

Числовые выражения, порядок
действий
5

Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок.

6

7

8
9

10

Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения,
распределительного свойства
умножения.

Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное.
Делимость суммы и произведения.

преобразования числовых выражений на основе
свойств арифметических действий.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными
числами. Вычислять значения числовых
выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений; выполнять
преобразования числовых выражений на основе
свойств арифметических действий.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными
числами. Вычислять значения числовых
выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений; выполнять
преобразования числовых выражений на основе
свойств арифметических действий. Понимать и
употреблять термины, связанные с записью
степени числа, находить квадрат и куб числа,
вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными
числами. Вычислять значения числовых
выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений; выполнять
преобразования числовых выражений на основе
свойств арифметических действий.
Округлять целые числа, находить приближения
чисел
Пользоваться признаками делимости,
раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться признаками делимости,
раскладывать натуральные числа на простые
множители.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Деление с остатком.
11

12

13

Наглядные представления о фигурах
на плоскости: точка, прямая,
отрезок.
Наглядные представления о фигурах
на плоскости: луч, угол.

Измерение углов с помощью
транспортира.
14

Построение углов с помощью
транспортира.
15

16

17

18

Взаимное расположение двух
прямых на плоскости.

Взаимное расположение двух
прямых на плоскости: параллельные
прямые.
Взаимное расположение двух
прямых на плоскости:
перпендикулярные прямые.

Пользоваться признаками делимости. Выполнять,
сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными
числами. Вычислять значения числовых
выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений.
Пользоваться единицами измерения длины,
выражать одни единицы измерения длины через
другие.
Распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы.

Находить величины углов измерением с помощью
транспортира, строить углы заданной величины,
пользоваться при решении задач градусной мерой
углов, распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы.
Находить величины углов измерением с помощью
транспортира, строить углы заданной величины,
пользоваться при решении задач градусной мерой
углов, распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы.
Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

19

20

21

Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина
маршрута на квадратной сетке

Измерение расстояний: длина
маршрута на квадратной сетке.

Контрольная работа по теме
«Натуральные числа. Прямые на
плоскости»

Обыкновенная дробь.
22

23

Обыкновенная дробь: основное
свойство дроби.

24

Обыкновенная дробь: сокращение
дробей.

25

Обыкновенная дробь. Решение
текстовых задач.

Пользоваться единицами измерения длины,
выражать одни единицы измерения длины через
другие. Находить, используя чертёжные
инструменты, расстояния: между двумя точками,
от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке.
Пользоваться единицами измерения длины,
выражать одни единицы измерения длины через
другие.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными
числами. Вычислять значения числовых
выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений; выполнять
преобразования числовых выражений на основе
свойств арифметических действий. Пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие.
Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами,
обыкновенными дробями.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами,
обыкновенными дробями.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами,
обыкновенными дробями.
Вычислять значения числовых выражений,
выполнять прикидку и оценку результата
вычислений; выполнять преобразования числовых

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Контрольная
работа

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90

26
27
28
29
30
31

32

33

34

35

36

Сравнение дробей и упорядочивание
дробей.
Возрастание и убывание дробей.
Решение задач на нахождение части
от целого.
Решение задач на нахождение
целого по его части.
Решение задач на нахождение части
от целого и целого по его части.
Дробное число как результат
деления.
Представление десятичной дроби в
виде обыкновенной дроби и
возможность представления
обыкновенной дроби в виде
десятичной.
Переход от десятичной дроби к
обыкновенной и наоборот.

Десятичные дроби и метрическая
система мер.
Арифметические действия и
числовые выражения с
обыкновенными и десятичными
дробями.
Арифметические действия и
числовые выражения с
обыкновенными и десятичными
дробями: сложение и вычитание.

выражений на основе свойств арифметических
действий.
Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби.
Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби.
Решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать три основные задачи на дроби и проценты.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами,
обыкновенными дробями.
Знать и понимать термины, связанные с
различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Знать и понимать термины, связанные с
различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с десятичными дробями.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с обыкновенными и
десятичными дробями.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с обыкновенными и
десятичными дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

37

38

39

40

41
42

Арифметические действия и
числовые выражения с
обыкновенными и десятичными
дробями: умножение.
Арифметические действия и
числовые выражения с
обыкновенными и десятичными
дробями: деление.
Арифметические действия и
числовые выражения с
обыкновенными и десятичными
дробями: умножение и деление.
Арифметические действия и
числовые выражения с
обыкновенными и десятичными
дробями. Решение задач.

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с обыкновенными и
десятичными дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с обыкновенными и
десятичными дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с обыкновенными и
десятичными дробями.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670

Отношение.

Составлять пропорции и отношения.

Отношение. Деление в данном
отношении.

Основное правило пропорции.

Составлять пропорции и отношения. Решать
задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, процентами.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и
отношения. Решать задачи, связанные с
отношением, пропорциональностью величин,
процентами.
Составлять пропорции и отношения.

Свойства пропорций.

Составлять пропорции и отношения.

Применение пропорций при
решении задач.

Пользоваться масштабом, составлять пропорции и
отношения. Решать задачи, связанные с
отношением, пропорциональностью величин,
процентами.

Масштаб, пропорция.
43

44
45

46

Вычислять значения числовых выражений,
выполнять прикидку и оценку результата
вычислений; выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических
действий.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Среднее арифметическое двух
чисел.
47

48

Изображение среднего
арифметического двух чисел на
числовой прямой.
Понятие процента.

49

50

Выражение процентов десятичными
дробями.

Выражение дроби в процентах.
51

52
53
54

Вычисление процента от величины.
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту.
Вычисление величины по её
проценту.
Решение задач на проценты.

55

56

Выражение отношения величин в
процентах.

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными и
целыми числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными
числами
Соотносить точку на координатной прямой с
соответствующим ей числом и изображать числа
точками на координатной прямой
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Знать и понимать термины, связанные с
различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Знать и понимать термины, связанные с
различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Решать задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, процентами.
Решать задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, процентами.
Решать задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, процентами.
Решать многошаговые текстовые задачи
арифметическим способом. Решать задачи,
связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами. Решать три основные задачи
на дроби и проценты.
Знать и понимать термины, связанные с
различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e

57

Обобщение и систематизация по
темам «Дроби»

Симметрия: центральная.
58

Симметрия: осевая.
59

Симметрия: зеркальная.
60

Построение симметричных фигур.
61

62

Контрольная работа по теме
«Дроби. Симметрия»

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с обыкновенными и
десятичными дробями. Решать многошаговые
текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, процентами.
Решать три основные задачи на дроби и проценты.
Знать и понимать термины, связанные с
различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Приводить примеры равных и симметричных
фигур. Пользоваться геометрическими понятиями:
равенство фигур, симметрия; использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии
Приводить примеры равных и симметричных
фигур. Пользоваться геометрическими понятиями:
равенство фигур, симметрия; использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии
Приводить примеры равных и симметричных
фигур. Пользоваться геометрическими понятиями:
равенство фигур, симметрия; использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии
Приводить примеры равных и симметричных
фигур. Пользоваться геометрическими понятиями:
равенство фигур, симметрия; использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с обыкновенными и
десятичными дробями. Решать многошаговые
текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением,

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0

Контрольная
работа

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

63

Применение букв для записи
математических выражений и
предложений.

Свойства
64

арифметических действий.

65

Преобразование алгебраических
выражений. Геометрические
формулы.

Буквенные выражения и числовые
подстановки.
66

67

Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента.
Сложение и вычитание.

пропорциональностью величин, процентами.
Решать три основные задачи на дроби и проценты.
Знать и понимать термины, связанные с
различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой. Приводить примеры
равных и симметричных фигур. Пользоваться
геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия; использовать терминологию,
связанную с симметрией: ось симметрии, центр
симметрии
Использовать буквы для обозначения чисел при
записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить
значения буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования.
Использовать буквы для обозначения чисел при
записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить
значения буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования.
Использовать буквы для обозначения чисел при
записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить
значения буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования.
Использовать буквы для обозначения чисел при
записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить
значения буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования.
Использовать буквы для обозначения чисел при
записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить
значения буквенных выражений, осуществляя

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46

68

Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента при
умножении и делении.

Формулы, формулы периметра и
площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба.
69

70

Формулы объёма параллелепипеда и
куба.
Применение формул периметра и
площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба.

71

72

73

Наглядные представления о фигурах
на плоскости: ломаная,
многоугольник.
Наглядные представления о фигурах
на плоскости: четырёхугольник,
треугольник.

необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Использовать буквы для обозначения чисел при
записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить
значения буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Вычислять длину ломаной, периметр
многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы
измерения длины через другие.
Вычислять площадь фигур, составленных из
прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание
до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни
единицы измерения площади через другие.
Вычислять объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма.
Вычислять длину ломаной, периметр
многоугольника. Вычислять площадь фигур,
составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника. Вычислять
объём прямоугольного параллелепипеда, куба,
пользоваться основными единицами измерения
объёма.
Вычислять длину ломаной, периметр
многоугольника.
Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc

74

75

76

77

78

79

80

81

82

Наглядные представления о фигурах
на плоскости: окружность, круг

Изображение основных
геометрических фигур.

Взаимное расположение двух
окружностей.

Взаимное расположение прямой и
окружности.

Взаимное расположение прямых,
окружностей. Решение задач.

Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный,
тупоугольный; равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников.

Прямоугольник, квадрат:
использование свойств сторон,
углов, диагоналей.
Прямоугольник, квадрат.

плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур
Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур
Изображать с помощью циркуля, линейки,
транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге
изученные плоские геометрические фигуры и
конфигурации, симметричные фигуры.
Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы.

Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур
Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e

83

Изображение геометрических фигур
на нелинованной бумаге с
использованием циркуля, линейки,
угольника, транспортира
Построения .на клетчатой бумаге

84

Периметр многоугольника.
85

86

Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади.

Единицы измерения площади.
87

88

89

90

Приближённое измерение площади
фигур, в том числе на квадратной
сетке.

Приближённое измерение длины
окружности, площади круга.
Контрольная работа по теме
«Выражения с буквами. Фигуры
на плоскости»

плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки,
транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге
изученные плоские геометрические фигуры и
конфигурации, симметричные фигуры
Изображать с помощью циркуля, линейки,
транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге
изученные плоские геометрические фигуры и
конфигурации, симметричные фигуры. Находить,
используя чертёжные инструменты, расстояния:
между двумя точками, от точки до прямой, длину
пути на квадратной сетке.
Вычислять длину ломаной, периметр
многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы
измерения длины через другие.
Вычислять площадь фигур, составленных из
прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание
до прямоугольника.
Пользоваться основными единицами измерения
площади; выражать одни единицы измерения
площади через другие.
Вычислять площадь фигур, составленных из
прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание
до прямоугольника; пользоваться основными
единицами измерения площади; выражать одни
единицы измерения площади через другие.
Пользоваться единицами измерения длины,
выражать одни единицы измерения длины через
другие.
Использовать буквы для обозначения чисел при
записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Контрольная
работа

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

91

Положительные и отрицательные
числа.

Целые числа.
92

93

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа.

Модуль числа.
94

95

96

Изображение чисел на координатной
прямой.

Числовые промежутки.

значения буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования.
Вычислять длину ломаной, периметр
многоугольника. Вычислять площадь фигур,
составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника. Вычислять
объём прямоугольного параллелепипеда, куба,
пользоваться основными единицами измерения
объёма. Приводить примеры объектов
окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Знать и понимать термины, связанные с
различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой
Знать и понимать термины, связанные с
различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой
Соотносить точку на координатной прямой с
соответствующим ей числом и изображать числа
точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точку на координатной прямой с
соответствующим ей числом и изображать числа
точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точку на координатной прямой с
соответствующим ей числом и изображать числа
точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точку на координатной прямой с
соответствующим ей числом и изображать числа

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c

Сравнение чисел.
97

98

Сравнение чисел одного и разных
знаков.

99

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами: сложение

100

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами.

Вычисление суммы нескольких
целых чисел.
101

102

103

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами. Вычисление разности
числовых выражений.
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами. Вычисление значений
буквенных выражений.

точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Сравнивать и упорядочивать целые числа,
обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать
числа одного и разных знаков.
Сравнивать и упорядочивать целые числа,
обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать
числа одного и разных знаков
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными и
целыми числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными
числами.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными и
целыми числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными
числами.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными и
целыми числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными
числами.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными и
целыми числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными
числами.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными и
целыми числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными
числами. Использовать буквы для обозначения
чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы,
находить значения буквенных выражений,

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

104

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами: умножение.

105

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами: деление.

Разные действия с целыми числами

106

107

108
109
110
111
112

Прямоугольная система координат
на плоскости.

Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината.
Использование определения
абсциссы и ординаты при решении
задач на координатной плоскости.
Построение точек и фигур на
координатной плоскости.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Использование таблиц, схем,
чертежей, других средств

осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными и
целыми числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными
числами.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными и
целыми числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными
числами.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными и
целыми числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными
числами. Вычислять значения числовых
выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений; выполнять
преобразования числовых выражений на основе
свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с
соответствующим ей числом. Соотносить точки в
прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Соотносить точки в прямоугольной системе
координат с координатами этой точки.
Соотносить точки в прямоугольной системе
координат с координатами этой точки.
Соотносить точки в прямоугольной системе
координат с координатами этой точки.
Решать многошаговые текстовые задачи
арифметическим способом.
Решать многошаговые текстовые задачи
арифметическим способом.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830

113

114

представления данных при решении
задач.
Решение задач перебором всех
возможных вариантов.
Решение задач, содержащих
зависимости, связывающих
величины: скорость, время,
расстояние.
Решение несложных задач на
движение в одном направлении.

115

Решение несложных задач на
движение в разных направлениях.
116

117

Решение несложных задач на
движение по реке по течению и
против течения.

Решение несложных задач на
движение по реке.
118

Решение задач на совместную
работу.
119

120

Решение задач, содержащих
зависимости, связывающих

Решать многошаговые текстовые задачи
арифметическим способом.
Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: скорость, время,
расстояние, используя арифметические действия,
оценку, прикидку; пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: скорость, время,
расстояние, используя арифметические действия,
оценку, прикидку; пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: скорость, время,
расстояние, используя арифметические действия,
оценку, прикидку; пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: скорость, время,
расстояние, используя арифметические действия,
оценку, прикидку; пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: скорость, время,
расстояние, используя арифметические действия,
оценку, прикидку; пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: производительность,
время, объёма работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин.
Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: цена, количество,

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90

величины: цена, количество,
стоимость.

121

122

Решение задач, содержащих
зависимости, связывающих
величины: производительность,
время, объём работы.
Единицы измерения: расстояния,
времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой
величины.
Единицы измерения: расстояния,
времени, скорости.

123

124

Единицы измерения: массы. Связь
между единицами измерения каждой
величины

125

Единицы измерения: стоимости.
Связь между единицами измерения
каждой величины

126

127

Решение задач, связанных с
отношением, пропорциональностью
величин, процентами.
Решение задач, связанных с
процентами.

стоимость, используя арифметические действия,
оценку, прикидку; пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: производительность,
время, объёма работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин.
Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: скорость, время,
расстояние, используя арифметические действия,
оценку, прикидку; пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: скорость, время,
расстояние, используя арифметические действия,
оценку, прикидку; пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: цена, количество,
стоимость, используя арифметические действия,
оценку, прикидку; пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: цена, количество,
стоимость, используя арифметические действия,
оценку, прикидку; пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Решать задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, процентами,
решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, процентами,
решать три основные задачи на дроби и проценты.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

128

Решение основных задач на
проценты.

129

Решение основных задач на дроби и
проценты.
Решение основных задач на дроби.

130
Задачи на части, доли, проценты.
131
Оценка и прикидка, округление
результата.
132

133

Составление буквенных выражений
по условию задачи.
Решение логических задач.

134

135

136

Решение логических задач с
помощью графов, таблиц.

Представление данных с помощью
таблиц и диаграмм.

Решать задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, процентами,
решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, процентами.
Решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, процентами.
Решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, процентами.
Решать три основные задачи на дроби и проценты.
Вычислять значения числовых выражений,
выполнять прикидку и оценку результата
вычислений; выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических
действий. Округлять целые числа и десятичные
дроби, находить приближения чисел.

Составлять буквенные выражения по условию
задачи.
Решать многошаговые текстовые задачи
арифметическим способом.

Извлекать информацию, представленную в
таблицах, на линейной, столбчатой или круговой
диаграммах, интерпретировать представленные
данные; использовать данные при решении задач.
Извлекать информацию, представленную в
таблицах, интерпретировать представленные
данные; использовать данные при решении задач.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6

Диаграммы
137

138

Столбчатые диаграммы: чтение и
построение.

Столбчатые диаграммы:
139

построение

Чтение круговых диаграмм.
140

141

142

143

144

145

Представление данных с помощью
диаграмм.
Извлечение информации из
диаграмм.

Диаграммы. Решение практических
задач.

Наглядные представления
пространственных фигурах:
параллелепипед, куб.

Наглядные представления
пространственных фигурах: призма.

Извлекать информацию, представленную в
таблицах, интерпретировать представленные
данные; использовать данные при решении задач.
Извлекать информацию, представленную в
таблицах, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные;
использовать данные при решении задач.
Извлекать информацию, представленную в
таблицах, на линейной, столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные;
использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц,
линейной и столбчатой диаграмм.
Извлекать информацию, представленную в
таблицах, на круговой диаграмме,
интерпретировать представленные данные;
использовать данные при решении задач.

Представлять информацию с помощью таблиц,
линейной и столбчатой диаграмм.
Извлекать информацию, представленную в
таблицах, на линейной, столбчатой или круговой
диаграммах, интерпретировать представленные
данные; использовать данные при решении задач.
Извлекать информацию, представленную в
таблицах, на линейной, столбчатой или круговой
диаграммах, интерпретировать представленные
данные; использовать данные при решении задач.
Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур. Изображать на
клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

146

147

148

149

150

Наглядные представления
пространственных фигурах:
пирамида.
Наглядные представления
пространственных фигурах: конус.

Наглядные представления
пространственных фигурах:
цилиндр.
Наглядные представления
пространственных фигурах: шар и
сфера.
Изображение пространственных
фигур.

Примеры сечений.
151
Многогранники.
152
Правильные многогранники.
153

154

Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и конуса.

плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур
Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур
Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур
Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур
Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур
Распознавать на моделях и изображениях
пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание,
развёртка
Изображать с помощью циркуля, линейки,
транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге
изученные плоские геометрические фигуры и
конфигурации, симметричные фигуры.
Распознавать на моделях и изображениях
пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание,
развёртка
Распознавать на моделях и изображениях
пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание,
развёртка
Распознавать на моделях и изображениях
пирамиду, конус, цилиндр, использовать

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c

155

156

157

158

159

160

Примеры развёрток цилиндра и
конуса.

Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других
материалов)
Понятие объёма, единицы
измерения объёма.

Единицы измерения объема.
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба

Понятие о равенстве фигур.

161

Решение практических задач с
применением простейших свойств
фигур.

162

Контрольная работа по теме
«Положительные и
отрицательные числа.
Представление данных. Фигуры в
пространстве»

терминологию: вершина, ребро, грань, основание,
развёртка
Распознавать на моделях и изображениях
пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание,
развёртка
Распознавать на моделях и изображениях
пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание,
развёртка
Вычислять объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма; выражать одни
единицы измерения объёма через другие
Выражать одни единицы измерения объёма через
другие
Вычислять объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма; выражать одни
единицы измерения объёма через другие
Пользоваться геометрическими понятиями:
равенство фигур.
Решать несложные задачи на нахождение
геометрических величин в практических
ситуациях
Знать и понимать термины, связанные с
различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой. Соотносить точку на
координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на
координатной прямой, находить модуль числа.
Сравнивать и упорядочивать целые числа,
обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать
числа одного и разных знаков. Выполнять, сочетая
устные и письменные приёмы, арифметические

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6

Контрольная
работа

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46

163

164

165

действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Решать многошаговые текстовые задачи
арифметическим способом. Извлекать
информацию, представленную в таблицах, на
линейной, столбчатой или круговой диаграммах,
интерпретировать представленные данные;
использовать данные при решении задач.
Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Арифметические действия с
Вычислять значения выражений, содержащих
натуральными числами. Повторение.
натуральные, целые, положительные и
отрицательные числа, обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять преобразования чисел и
выражений.
Выбирать способ сравнения чисел, вычислений,
применять свойства арифметических действий для
рационализации вычислений.
Арифметические действия с
Вычислять значения выражений, содержащих
обыкновенными дробями.
натуральные, целые, положительные и
Повторение.
отрицательные числа, обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять преобразования чисел и
выражений;
Выбирать способ сравнения чисел, вычислений,
применять свойства арифметических действий для
рационализации вычислений.
Арифметические действия с
Вычислять значения выражений, содержащих
десятичными дробями. Повторение
натуральные, целые, положительные и
отрицательные числа, обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять преобразования чисел и
выражений. Выбирать способ сравнения чисел,
вычислений, применять свойства арифметических
действий для рационализации вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e

Арифметические действия с целыми
числами. Повторение
166

167

Решение задач на проценты и дроби.
Повторение

168

Решение текстовых задач.
Повторение

169
170

Решение задач перебором
вариантов. Повторение
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний

Вычислять значения выражений, содержащих
натуральные, целые, положительные и
отрицательные числа, обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять преобразования чисел и
выражений; выбирать способ сравнения чисел,
вычислений, применять свойства арифметических
действий для рационализации вычислений.
Решать задачи из реальной жизни, применять
математические знания для решения задач из
других предметов
Решать задачи из реальной жизни, применять
математические знания для решения задач из
других предметов
Решать задачи разными способами, сравнивать,
выбирать способы решения задачи
Решать задачи из реальной жизни, применять
математические знания для решения задач из
других предметов.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e